En los calendarios juliano y gregoriano , el epact es una cuantificación de la diferencia entre los calendarios solar y lunar .
El sustantivo femenino "epacte" se toma prestado del bajo latín epactae .
En el calendario juliano, el epact (del griego epaktai hèmerai : días adicionales) es el número de días que se agregarán al año lunar (de 354 días) para igualar el año solar (de 365 días). En el calendario gregoriano, esta es la edad de cómputo de la luna en el 1 er enero de un año, es decir, el número de días entre la última luna nueva del año anterior y 1 st de enero.
El epacto, dado por las tablas de cómputo cristiano, permite calcular la fecha de la Pascua .
En un calendario solar , un año solar suele tener 365 días (366 en años bisiestos ). En un calendario lunar , un año lunar tiene 354, en doce meses alternando 29 y 30 días (durante los años bisiestos, se agrega un día a uno de los meses lunares, lo que da 355 días). En un calendario lunisolar , la medición de los años depende tanto de los años solares como de los lunares.
Si un año solar y un año lunar comienzan el mismo día, el comienzo del próximo año solar ocurrirá 11 días después del comienzo del nuevo año lunar. Después de dos años, esta brecha alcanzará los 22 días. Estos días adicionales son los epactos de los años respectivos y corresponden a la edad de la Luna en el momento del inicio del año solar.
Cuando el epacto alcanza o supera los 30, se inserta un mes embólico en el calendario lunar, reduciendo el epacto en 30. Este fenómeno ocurre cada 2 o 3 años.
En un calendario lunisolar, los años bisiestos alargan simultáneamente los años solar y lunar y no afectan el epacto.
Las fases de la Luna encuentran una posición idéntica con respecto a un año solar después de 19 años. Este fenómeno, llamado ciclo metónico , proviene de la duración del año tropical (aproximadamente 365,25 días) y del mes sinódico (aproximadamente 29,5306 días): después de 19 años, se han producido 235 lunaciones.
Un año calendario lunar de 354 días alternando entre meses de 29 y 30 días conduce a un mes lunar promedio de 29,5 días, un valor ligeramente inferior al del mes lunar sinódico. Se agrega un día bisiesto a los años bisiestos cada 4 años para aproximarse al año tropical. En ausencia de corrección adicional, EPAct los 20 th difiere año desde la fecha real de EPACT: en consecuencia, es necesario añadir un día a la EPACT cada 19 años para que ci celle- sigue el ciclo metónico.
Sin embargo, el ciclo metónico es solo una aproximación: incluso corregido así, el epacto se retrasa un día con respecto a la edad real de la Luna cada tres siglos aproximadamente.
En el calendario juliano, los epactos toman sucesivamente los siguientes 19 valores: 8, 19, 0, 11, 22, 3, 14, 25, 6, 17, 28, 9, 20, 1, 12, 23, 4, 15, 26; luego comienzan un ciclo de nuevo. El efecto del año 1 es el 19, el del 18 , 26, el del 19 , 8, etc.
En 1582 , la reforma gregoriana eliminó diez días del calendario civil, lo que requirió un ajuste igual del calendario lunar. Además, el retraso de la ciclo metónico de lo real Luna entonces llegó a 3 días, no corregidos desde el VI º siglo. El epacto juliano de 1582 es igual a 3. El epacto corregido es igual a 26 (resta de 10 días para la modificación del calendario gregoriano, luego suma de los 3 días de retraso y suma de 30 para recalibrar el epacto entre 0 y 29).
A partir de esta fecha, el epacto gregoriano sigue la ley que rige el epacto juliano con dos correcciones:
Para encontrar el epacto gregoriano de un año, es necesario sumar su ecuación lunar a su epacto juliano, luego restar su ecuación solar y finalmente, si es necesario, sumar o restar 30 para mantener el resultado entre 0 y 29 (Cálculo del módulo 30).
La diferencia entre los dos epactos fue de 23 días hasta 1699 y de 22 días desde 1700 hasta 1899 . Actualmente es de 21 días y lo seguirá siendo hasta 2199 porque las ecuaciones solar y lunar para el año 2100 se compensan entre sí. En el calendario gregoriano, a diferencia del calendario juliano, los epactos pueden tomar cualquier valor entre 0 y 29.
Para un año del calendario juliano , el epacto se calcula de la siguiente manera:
En el calendario gregoriano , el cálculo es un poco más complejo, ya que tiene en cuenta las ecuaciones solar y lunar del epact. El epacto gregoriano se calcula de la siguiente manera:
En 2100, las ecuaciones solar y lunar se compensan entre sí. De hecho, entre 2100 y 2199, la ecuación lunar valdrá 2 y la ecuación solar 4, es decir, una corrección acumulativa que se agregará al epacto juliano de 23 + (2 - 4) = 21 = 23 + (1 - 3), c, es decir, la misma corrección acumulativa que entre 1900 y 2099. Al hacerlo, para todos los años de 1900 a 2199, los epactos gregorianos toman sucesivamente los siguientes 19 valores: 29, 10, 21, 2, 13, 24, 5, 16, 27 , 8, 19, 0, 11, 22, 3, 14, 25, 6, 17. Un ciclo comenzó en 2014 y terminará en 2032.
El Epacto gregoriano se usa generalmente para calcular la fecha de Pascua .