Parámetro de incertidumbre

El parámetro de incertidumbre U es un parámetro introducido por el Centro de Planetas Menores (MPC) para cuantificar de manera concisa la incertidumbre de la solución orbital perturbada de un objeto menor . Es un número entero entre 0 y 9, donde 0 indica una incertidumbre muy baja y 9 indica una incertidumbre extremadamente alta. En la práctica, U rara vez es mayor que 6.

Definición

El parámetro U se calcula de la siguiente manera:

En primer lugar, debe calcular el parámetro R ( escorrentía ):

${\ Displaystyle R = ({\ mathrm {d}} T \ cdot e + {\ frac {10} {P}} \ cdot {\ mathrm {d}} P) \ cdot {\ frac {k_ {0}} {P}} \ cdot 3600 \ cdot 3}$

o :

d T es la incertidumbre sobre el momento del perihelio , en días
e es la excentricidad
P es el período orbital , en años
d P es la incertidumbre sobre el período orbital, en días
k 0 es la constante gravitacional de Gauss , en grados:k0=180DmigramoπraD×0,01720209895A32D-1 S-12{\ displaystyle k_ {0} = {\ frac {180 \ mathrm {deg}} {\ pi \ mathrm {rad}}} \ times 0 {,} 017 \, 202 \, 098 \, 95 \; A ^ { \ frac {3} {2}} \; D ^ {- 1} \ S ^ {- {\ frac {1} {2}}}} ${\ displaystyle k_ {0} = {\ frac {180 \ mathrm {deg}} {\ pi \ mathrm {rad}}} \ times 0 {,} 017 \, 202 \, 098 \, 95 \; A ^ { \ frac {3} {2}} \; D ^ {- 1} \ S ^ {- {\ frac {1} {2}}}}$
- ${A}$ la unidad astronómica ,
- ${\ Displaystyle {D}}$ el día solar medio ,
- ${\ Displaystyle {S}}$ la masa solar (estas tres unidades son las del sistema astronómico de unidades ).
3600 es el factor de conversión de grados a segundos de arco
3 es un factor empírico para que el error formal calculado se acerque más a la realidad
R es el desplazamiento ( escorrentía en inglés) de la longitud en la órbita, en segundos de arco por década .

El parámetro R luego se convierte en el "parámetro de incertidumbre", denotado U , que es un número entero entre 0 y 9:

${\ Displaystyle U = \ mathrm {E} \ left ({\ frac {\ mathrm {ln} (R)} {C}} \ right) +1}$

o :

E es la función entera : por ejemplo, E (3,5) = 3 y E (-0,5) = -1.
ln es la función logaritmo natural
C es una constante: C = ln (648,000) / 9 ≈ 1.49

Si la U obtenida es negativa, tomamos U = 0; si la U obtenida es mayor que 9, tomamos U = 9.

En resumen, tenemos:

U	Escorrentía ( segundos de arco / década)
0	<1.0
1	1.0 ~ 4.4
2	4,4 ~ 19,6
3	19,6 ~ 86,5
4	86,5 ~ 382
5	382 ~ 1692
6	1692 ~ 7488
7	7488 ~ 33121
8	33121 ~ 146502
9	> 146.502

usar

La página web de la base de datos de cuerpos pequeños de JPL se refiere al "parámetro de incertidumbre U" del MPC como el " código de condición" .

Esta incertidumbre está vinculada a varios parámetros que entran en el proceso de determinación de las órbitas, incluido el número de observaciones (de mediciones), el período de tiempo cubierto por estas observaciones ( arco de observación ), la calidad de las observaciones ( radar u óptica) y la geometría de las observaciones. Entre estos parámetros, el período cubierto por las observaciones suele tener el mayor efecto sobre la incertidumbre de la órbita.

Los objetos como 1995 SN 55 que tienen un código de condición (parámetro de incertidumbre U) igual a E se consideran perdidos .

El asteroide areocross 2004 BX 159 , que tiene un período de observación muy corto (3 días) y un parámetro de incertidumbre de 9, tiene una gran zona de incertidumbre que da una probabilidad acumulada de impacto de aproximadamente 1 sobre 2.100 millones.

El asteroide Aten 1994 WR 12 tiene un parámetro de incertidumbre de 8 y el próximo período favorable para observarlo no ocurrirá hastaNoviembre 2044 ; la incertidumbre de su órbita la llevará a pasar entre 0,03 y 0,19 unidades astronómicas de la Tierra.

Referencias

(in) " incertidumbre en los parámetros U " , Minor Planet Center (visitada 15 de noviembre 2011 )
(in) " Definición / Descripción del parámetro / campo SBDB: código de estado " , JPL Solar System Dynamics (consultado el 15 de noviembre de 2011 )
(in) " Incertidumbres de aproximación cercana a objetos cercanos a la Tierra " , Oficina del Programa de Objetos Cercanos a la Tierra de la NASA / JPL,31 de agosto de 2005(consultado el 15 de noviembre de 2011 )
(in) " Earth Risk Impact Summary: 2004 BX159 " , NASA / JPL Near-Earth Object Program Office (consultado el 16 de noviembre de 2011 )
(in) " JPL Close-Approach Data: (1994 WR12) " , 1994-12-31 last obs (arc = 35 days) (consultado el 7 de abril de 2011 )