Bobina (electricidad)

Una bobina , solenoide , autoinducción o, a veces, autoinductancia (por anglicismo ), es un componente común en ingeniería eléctrica y electrónica . Una bobina consiste en un devanado de alambre conductor opcionalmente alrededor de un núcleo de material ferromagnético que puede ser un conjunto de láminas de metal o un bloque de ferrita . Los físicos e ingenieros franceses a menudo la denominan sinécdoque "  inductancia  ", término que designa la propiedad característica de la bobina, que es su oposición a la variación de la corriente en sus vueltas .

Descripción

La parte más visible es un devanado de cables conductores.

El espacio en el medio de estos giros se llama núcleo. Puede estar vacío o incluir una parte de material ferromagnético que promueva la inducción electromagnética , para aumentar el valor de la inductancia . El núcleo puede ser un circuito magnético total o parcialmente cerrado para mejorar la linealidad de la inductancia.

El circuito magnético de una bobina con núcleo puede "saturarse" si se intenta inducir un flujo mayor que el valor límite aceptable por el núcleo; en este momento, el valor de la inductancia de la bobina colapsa. Para aumentar la reticencia de la bobina y retrasar la saturación, se puede hacer una abertura, llamada espacio de aire , en el núcleo.

Un espacio de aire es esencial para el funcionamiento de los dispositivos de lectura / escritura, como cinta a cinta, disco duro de computadoras ,  etc.

Aplicaciones

Las bobinas, a menudo en combinación con otros componentes electrónicos , se encuentran en una amplia variedad de dispositivos:

• Para crear un pulso de alto voltaje necesario:
  • bobina de encendido  : en encendido por chispa motores , la apertura del circuito primario por el interruptor provoca un aumento significativo de la tensión en el circuito secundario de la bobina, y la producción de una chispa en el nivel de las bujías electrodos , lo que permite la combustión de la mezcla aire-gasolina en los cilindros  ;
  • en sistemas de cercas eléctricas que utilizan un disyuntor y una bobina, similar al sistema utilizado en los motores de encendido por chispa , para generar un alto voltaje, pero baja corriente, que en los alambres de la cerca disuade al ganado de acercarse a ellos;
  • el encendido de una lámpara de descarga (por ejemplo tubo fluorescente ) (el balasto , una bobina, un disyuntor y un condensador en serie, constituye un circuito resonante que crea una sobretensión en cada alternancia después del encendido, hasta que el paso de la corriente en el gas del tubo amortigua el circuito; luego limita la intensidad de la corriente en el tubo).

• Por sus propiedades electromagnéticas:
  • electroimanes  ;
  • relés electromecánicos que generalmente utilizan un solenoide  ;
  • actuadores lineales o actuadores;
  • motores eléctricos .

• Para filtrar una señal eléctrica o una tensión de alimentación:
  • reducción de la ondulación residual después de rectificar la alta tensión de alimentación (en dispositivos de tubo );
  • reducción de voltajes parásitos de alta frecuencia en una línea de suministro de energía o entrada de dispositivo ( ferrita , bobina de choque );
  • filtrado de señales de bajo nivel (debido a las dificultades en el uso de las bobinas, a menudo se prefieren los filtros activos que no usan ninguna para las mismas funciones ;
  • filtrado de fuentes de alimentación (las bobinas habían desaparecido de las fuentes de alimentación por las mismas razones que para el filtrado de señales cuando se generalizaron las fuentes de alimentación de transistores lineales , pero son esenciales para las fuentes de alimentación de conmutación que, desde tiempos más recientes, han reemplazado a las fuentes de alimentación lineales).

• Para formar circuitos resonantes , a menudo se utilizan bobinas con inductancia ajustable. Por ejemplo :
  • sintonizar la sintonización de alta frecuencia de los receptores de radio con la del transmisor que se va a recibir;
  • establecer la frecuencia de un oscilador .

• Para igualar la impedancia de un circuito:
  • para minimizar las pérdidas en una línea telefónica (hoy en día, los repetidores activos se utilizan con mayor frecuencia );
  • en paralelo con los condensadores, crean trampas en una antena para que se pueda utilizar para varias bandas de frecuencia.

• Los sistemas de regulación magnética utilizan la no linealidad de la inductancia en el nivel de saturación del núcleo.

Las bobinas son fundamentales en las fuentes de alimentación conmutadas que permiten la conexión de dispositivos a los tipos de corriente alterna existentes en todo el mundo, así como la conversión directa a directa. Las fuentes de alimentación Flyback son un tipo más antiguo que utilizan (como con el encendido del motor) una acumulación de energía llamada acumulación inductiva .

Los dispositivos similares a las fuentes de alimentación conmutadas se pueden encontrar en:

• el flash electrónico , para cargar el condensador de almacenamiento de energía útil para producir el flash, a partir de baterías o acumuladores  ;
• armas operadas por descargas eléctricas;
• algunas rejillas de desinsectación funcionan con alto voltaje.

Las bobinas superconductoras se utilizan para el almacenamiento de energía en forma electromagnética en dispositivos SMES ( Superconducting Magnet Energy Storage ).

El dipolo de la bobina

Para razonar sobre circuitos electrónicos y calcular los valores necesarios, consideramos objetos ideales, que solo tienen las características necesarias para el papel que queremos que jueguen. Una bobina se considera, en este contexto, como un dipolo que exhibe inductancia pura. Si las otras características, como la resistencia del cable de la bobina o la capacitancia entre espiras no son despreciables, se representan en forma de otros componentes separados no menos ideales.

Los defectos de linealidad complican enormemente los cálculos. En general, nos limitamos a un campo donde las características de los componentes son aproximadamente lineales. Por lo tanto, es necesario al menos conocer los límites de este campo, del cual se puede, sin embargo, salir, como se puede explotar, en ciertas aplicaciones, las no linealidades.

Pérdidas en una bobina real

Una bobina nunca presenta una inductancia pura y limpia. Las pérdidas pueden provenir de varias causas:

• resistencia óhmica del alambre enrollado alrededor del núcleo, aumentada debido al efecto piel en el devanado desde unos pocos cientos de kHz;
• pérdidas por histéresis proporcionales a la frecuencia de la corriente que fluye a través de la bobina;
• Pérdida de corriente parásita proporcional al cuadrado de la frecuencia de la corriente que fluye a través de la bobina.

Además, las capacitancias entre vueltas no son despreciables a alta frecuencia .

Modelos de bobinas reales

Dos modelos de dipolos

Los modelos más sencillos y más utilizados son los correspondientes a la asociación de una bobina de inductancia y una resistencia  :

	Modelo de serie	Modelo paralelo
Ecuación	tu=Ls⋅DIDt+rs⋅I{\ Displaystyle u = L_ {s} \ cdot {\ frac {\ mathrm {d} i} {\ mathrm {d} t}} + r_ {s} \ cdot i \,}	I=1Lpag⋅∫ttuDt+turpag{\ Displaystyle i = {\ frac {1} {L_ {p}}} \ cdot \ int _ {t} u \ mathrm {d} t + {\ frac {u} {r_ {p}}} \,}

En pulsación sinusoidal ω , los dos modelos anteriores son equivalentes e intercambiables siempre que pregunten:

{rpag=rs(1+Q2)Lpagω=Lsω(1+Q2Q2){\ Displaystyle {\ begin {cases} r_ {p} = r_ {s} \ left (1 + Q ^ {2} \ right) \\ L_ {p} \ omega = L_ {s} \ omega \ left ({ \ frac {1 + Q ^ {2}} {Q ^ {2}}} \ right) \ end {cases}}}

con  : factor de calidad de la bobina para la pulsación ω considerada. Q=Lsωrs=rpagLpagω{\ Displaystyle Q = {\ frac {L_ {s} \ omega} {r_ {s}}} = {\ frac {r_ {p}} {L_ {p} \ omega}} \,}

Tres modelos de dipolos

En modelos anteriores, a veces es necesario agregar un condensador en paralelo con el conjunto para tener en cuenta los efectos capacitivos que aparecen entre las espiras. Este valor de capacitancia es muy bajo pero se vuelve predominante a frecuencias muy altas (por ejemplo en VHF y UHF ).

Relación entre voltaje y corriente.

El voltaje a través de la bobina y la intensidad de la corriente están relacionados por la ecuación diferencial  : tuB{\ Displaystyle u _ {\ mathrm {B}}} I{\ Displaystyle i}

tuB=LDIDt+rI{\ Displaystyle u _ {\ mathrm {B}} = L {\ frac {\ mathrm {d} i} {\ mathrm {d} t}} + ri}

o :

• L es la inductancia de la bobina
• r su propia resistencia (en el caso de una bobina perfecta, r  = 0).

Comportamiento de una bobina sometida a un paso de tensión

Cuando la bobina se somete repentinamente a un voltaje constante E con una resistencia r en serie, la ecuación diferencial admite como solución:

I=mir(1-mi-tτ){\ Displaystyle i = {\ frac {E} {r}} \ left (1- \ mathrm {e} ^ {- {\ frac {t} {\ tau}}} \ right)}

o :

• τ=Lr{\ Displaystyle \ tau = {\ frac {L} {r}}}es la constante de tiempo de la bobina

Demostración matemática de la ecuación de respuesta de una bobina a un paso de voltaje

Si admitimos que las soluciones de la ecuación diferencial son de la forma

I=A+BmiVSt{\ Displaystyle i = A + B \ mathrm {e} ^ {Ct}}

donde son constantes y el tiempo transcurrido, entonces A,B,VS{\ Displaystyle A, B, C}t{\ Displaystyle t}

DIDt=BVSmiVSt{\ Displaystyle {\ frac {\ mathrm {d} i} {\ mathrm {d} t}} = BC \ mathrm {e} ^ {Ct}}

y la ecuación se convierte en:

mi=LBVSmiVSt+rA+rBmiVSt{\ Displaystyle E = LBC \ mathrm {e} ^ {Ct} + rA + rB \ mathrm {e} ^ {Ct}}

después :

BmiVSt(LVS+r)=mi-rA{\ Displaystyle B \ mathrm {e} ^ {Ct} (LC + r) = E-rA}

Para verificar esta ecuación, es necesario que y dado que varía en función del tiempo. LVS+r=0{\ Displaystyle LC + r = 0}mi=rA{\ Displaystyle E = rA}miVSt{\ Displaystyle \ mathrm {e} ^ {Ct}}

Entonces obtenemos:

{VS=-rLA=mir{\ Displaystyle {\ begin {cases} C = - {\ frac {r} {L}} \\ A = {\ frac {E} {r}} \ end {cases}}}

Entonces, B puede tomar una infinidad de valores. Entonces, si la bobina está en carga, por lo tanto It=0=0{\ Displaystyle i_ {t = 0} = 0}

{A+B=0B=-mir{\ displaystyle {\ begin {cases} A + B = 0 \\ B = - {\ frac {E} {r}} \ end {cases}}}

lo que permite encontrar la solución de la ecuación diferencial en . I{\ Displaystyle i}

Prueba habitual  : La solución de la ecuación diferencial: es la suma de dos términos: tuB=LDIDt+rI{\ Displaystyle u_ {B} = L {\ frac {di} {dt}} + ri}

• Il{\ Displaystyle i_ {l} \,}, la solución del régimen libre correspondiente a la ecuación sin segundo miembro0=LDIDt+rI{\ Displaystyle 0 = L {\ frac {di} {dt}} + ri}
• IF{\ Displaystyle i_ {f} \,}, la solución del régimen forzoso correspondiente al régimen establecido cuando todas las derivadas son cero y por tanto solución de .tuB=rI{\ Displaystyle u_ {B} = ri \,}

Solución dietética gratuita  :

0=LDIDt+rI{\ Displaystyle 0 = L {\ frac {di} {dt}} + ri} LDIDt=-rI⇒DIDt=-rL.I⇒DII=-rL.Dt{\ Displaystyle L {\ frac {di} {dt}} = - ri \ Rightarrow {\ frac {di} {dt}} = - {\ frac {r} {L}}. i \ Rightarrow {\ frac {di } {i}} = - {\ frac {r} {L}}. dt}

Integramos los dos miembros

LogramoI=-rL.t+VStmi{\ Displaystyle \ mathrm {Log} i = - {\ frac {r} {L}}. t + Cte}

Si x = y entonces:

miX=miy{\ Displaystyle \ mathrm {e} ^ {x} = \ mathrm {e} ^ {y} \,}

Entonces :

Il=mi-rL.t+VStmi⇒Il=K.mi-rL.t{\ Displaystyle i_ {l} = \ mathrm {e} ^ {- {\ frac {r} {L}}. t + Cte} \ Flecha derecha i_ {l} = K. \ mathrm {e} ^ {- {\ frac {r} {L}}. t}}

Solución de velocidad forzada  : cuando la bobina se somete a un paso de voltaje , la solución de velocidad forzada es: mi{\ Displaystyle E \,}

IF=mir{\ Displaystyle i_ {f} = {\ frac {E} {r}}}

Solución de la ecuación  :

I=K.mi-rL.t+mir{\ Displaystyle i = K. \ mathrm {e} ^ {- {\ frac {r} {L}}. t} + {\ frac {E} {r}}}

La determinación de la constante se realiza gracias a la siguiente condición física: La corriente a través de un inductor no puede en ningún caso sufrir discontinuidad. K{\ Displaystyle K \,}

Por el momento , la corriente es válida . Obtenemos la ecuación: t=0{\ Displaystyle t = 0 \,}II=IInoItIal{\ Displaystyle I_ {i} = I_ {initial} \,}

II=K+mir⇒K=II-mir{\ Displaystyle I_ {i} = K + {\ frac {E} {r}} \ Flecha derecha K = I_ {i} - {\ frac {E} {r}}}

Entonces

I=(II-mir).mi-rL.t+mir{\ Displaystyle i = (I_ {i} - {\ frac {E} {r}}). \ mathrm {e} ^ {- {\ frac {r} {L}}. t} + {\ frac {E } {r}}}

A menudo, en los casos de libros de texto , la corriente inicial es cero. Entonces obtenemos:

I=mir(1-mi-tτ){\ Displaystyle i = {\ frac {E} {r}} \ left (1- \ mathrm {e} ^ {- {\ frac {t} {\ tau}}} \ right)}  

Comportamiento en régimen sinusoidal

Para obtener las ecuaciones que gobiernan el comportamiento de una bobina real en régimen sinusoidal , es necesario utilizar uno de los modelos descritos anteriormente y calcular la impedancia de la bobina utilizando la representación de Fresnel o la transformación compleja .

Con el modelo en serie, la impedancia de la bobina se escribe:

Z_=rs+j.Lsω{\ Displaystyle {\ underline {Z}} = r_ {s} + j.L_ {s} \ omega \,}

teniendo por módulo:

Z=rs2+(Lsω)2{\ Displaystyle Z = {\ sqrt {r_ {s} ^ {2} + (L_ {s} \ omega) ^ {2}}}} y por argumento: φ=arctan⁡(Lsωrs){\ Displaystyle \ varphi = \ arctan \ left ({\ frac {L_ {s} \ omega} {r_ {s}}} \ right)}

Debido a su naturaleza inductiva, la intensidad de la corriente sinusoidal que pasa a través de la bobina sometida a una tensión sinusoidal presenta un retardo de fase de 0 a 90 ° (es decir, 0 a π / 2 radianes ) con respecto a la tensión. Decimos que la corriente va por detrás del voltaje . φ{\ Displaystyle \ varphi \,} 

Cuando la bobina se realiza alrededor de un núcleo ferromagnético sin espacio de aire, los fenómenos de saturación magnética e histéresis conducen a no linealidades en el comportamiento de la bobina: cuando se somete a una tensión sinusoidal, la intensidad de la corriente que la atraviesa. no es puramente sinusoidal. Estas no linealidades son muy difíciles de tener en cuenta. A menudo se pasan por alto como una primera aproximación en los cálculos tradicionales.

Fórmulas habituales para el cálculo teórico de bobinas.

Construcción	Fórmula	Dimensiones
Bobina de aire	L=μ0NO2Sl{\ Displaystyle L = {\ frac {\ mu _ {0} N ^ {2} S} {l}}}	L = inductancia en Henry (H) μ 0 = constante magnética = 4 × 10 −7 H m −1π{\ Displaystyle \ pi} N = número de vueltas S = sección de la bobina en metros cuadrados (m 2 ) l = longitud de la bobina en metros (m)
Bobina con núcleo magnético	L=μ0μrNO2Sl{\ Displaystyle L = {\ frac {\ mu _ {0} \ mu _ {r} N ^ {2} S} {l}}}	L = inductancia en Henry (H) μ 0 = constante magnética = 4 × 10 −7 H m −1π{\ Displaystyle \ pi} μ r = permeabilidad relativa efectiva del material magnético N = número de vueltas S = sección efectiva del núcleo magnético en metros cuadrados (m 2 ) l = longitud efectiva del conductor en metros (m)

Codificación de color de la bobina

Para marcar el valor de inductancia de una bobina, a veces se usa un código de color estándar.

Código de color para bobinas según IEC 62-1974

Color	1. Anillo	2. Anillo	3. Anillo multiplicador	4. Anillo de tolerancia
alguna	-	-	-	± 20%
dinero	-	-	10 −2  µH	± 10%
oro	-	-	10 −1  µH	± 5%
negro	0	0	10 0  µH	-
Castaño	1	1	10 1  µH	-
Rojo	2	2	10 2  µH	-
naranja	3	3	10 3  µH	-
amarillo	4	4	10 4  µH	-
verde	5	5	10 5  µH	-
azul	6	6	10 6  µH	-
púrpura	7	7	10 7  µH	-
Gris	8	8	10 8  µH	-
blanco, Blanca	9	9	10 9  µH	-

Color	1. Anillo (grande)	2. a 4. Anillo numérico	5. Anillo multiplicador	6. Anillo de tolerancia
alguna	-	-	-	± 20%
dinero	Inicio	-	-	± 10%
oro	-	coma	-	± 5%
negro	-	0	10 0  µH	-
Castaño	-	1	10 1  µH	± 1%
Rojo	-	2	10 2  µH	± 2%
naranja	-	3	10 3  µH	-
amarillo	-	4	10 4  µH	-
verde	-	5	10 5  µH	± 0,5%
azul	-	6	10 6  µH	-
púrpura	-	7	10 7  µH	-
Gris	-	8	10 8  µH	-
blanco, Blanca	-	9	10 9  µH	-
El tercer dígito es opcional.

 

Notas y referencias

Notas

1. Estas aplicaciones están fuera del alcance de este artículo, pero deben mencionarse porque los cálculos que son necesarios para ellas deben tener en cuenta las propiedades eléctricas que se desarrollan a continuación.
2. Ver simulador de inductancia

Referencias

1. De “autoinducción”: Max Marty, Daniel Dixneuf, Delphine Garcia Gilabert, Principios de ingeniería eléctrica - Cursos y ejercicios corregidos , París, Dunod , coll.  "Ciencias superiores",2005, 684  p. ( ISBN  978-2-10-052633-8 , presentación en línea ).
2. Roger A. Raffin, El espectáculo y la recepción del aficionado , París, ETSF, 1979, p.  335-337.
3. JL Cocquerelle, L'Électronique de commutation , París, Technip; J.–P. Ferrieux, F. Bosque, Switch Mode - convertidores resonantes , París, Dunod, 3 ª  edición, 1999.
4. Bodgan Grabowski, Componentes electrónicos , Dunod, 1982, p.  87.
5. Ver B3.7 Régimen permanente (sinusoidal) , en el sitio web epsic.ch, consultado el 17 de enero de 2016

Apéndices

Artículos relacionados

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• Detener la bobina
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• Bobina de Ruhmkorff
• Circuito RL
• Circuito RLC
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• Devanado
• Electro iman
• Medidor de flujo
• Inductancia
• Inducción mutua
• Transformador electrico

enlaces externos

• Cálculo de bobinas coaxiales
• Diseño de bobina de aire de una sola capa (calculadora en línea)
• Calculadora en línea para determinar la inductancia de bobinas de una o varias capas
• Calculadora en línea para determinar la inductancia de bobinas toroidales

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