Teoría constructal

La teoría constructal de optimización global bajo restricciones locales, creada por Adrian Bejan , explica de manera sencilla la aparición de muchas formas naturales, en particular estructuras arbóreas, como rendijas de desecación, meandros de ríos, pulmones, árboles ... La idea constructiva es que Las arquitecturas de flujo nacen de un principio de maximizar el acceso a los flujos, a lo largo del tiempo, combinado con su capacidad de transformación.

Esta teoría permite diseñar sistemas optimizados distribuyendo lo mejor posible las inevitables resistencias internas del sistema diseñado, por ejemplo un sistema de refrigeración por fluido caloportador, una red de distribución de agua, etc.

Histórico

La teoría constructal fue creada a finales de la década de 1990 por Adrian Bejan , quien se graduó en el Instituto Tecnológico de Massachusetts (MIT) en 1975 (doctorado en mecánica ).

El profesor Bejan ha enseñado en el MIT desde 1976 y actualmente es profesor de mecánica en la Universidad de Duke .

Su investigación cubre las siguientes áreas: minimización de la generación de entropía , análisis de exergía , condensación, convección en medios porosos, transición a turbulencias, etc.

"Constructal" es una palabra acuñada por Bejan del latín construere (construir), por simetría con la geometría " fractal ", formada en el latín fragere (romper). La palabra designa, de acuerdo con su teoría, sistemas que se autooptimizan en el tiempo, como las redes hidrológicas y los árboles, pero también formas tecnológicas resultantes de un proceso evolutivo de maximización del acceso a la tierra.

Principios

El método constructal sigue tres etapas: determinar la forma elemental, ensamblar varias de ellas y resaltar la forma general.

Por ejemplo, en sistemas que fluyen de un punto a una superficie o de un punto a un volumen, la teoría de la construcción prevé arquitecturas de árbol, y estos flujos deben presentar al menos dos regímenes resistivos distintos. La teoría también se aplica a todas las escalas: desde sistemas microscópicos hasta macroscópicos.

Algunas áreas de aplicación

Solicitud	Flujo	Canales de árboles	Espacios intersticiales
Paquetes electrónicos	Calor	Insertos de alta conductividad	Sustrato de baja conductividad
Trafico urbano	Gente	Tráfico vehícular	Caminar en la estructura urbana
Cuenca	Agua	Arroyos y ríos	Flux Darcy en un medio poroso
Pulmones	Aire	Vías respiratorias y bronquios	Difusión en tejidos alveolares
Sistema de sangre	Sangre	Vasos sanguíneos, capilares, arterias y venas.	Difusión en el tejido capilar

Un principio importante de la teoría constructal es que todos los sistemas están destinados a permanecer imperfectos debido a la inevitable existencia de resistencias internas (fricción, etc.). Desde el punto de vista constructivo, lo mejor que se puede hacer es distribuir de forma óptima estas imperfecciones, y es precisamente de esta distribución óptima de las imperfecciones de donde emerge espontáneamente la forma del sistema.

En particular, una de las formas de distribuir de manera óptima estas imperfecciones es distribuir el régimen más fuerte del sistema a la escala más pequeña del sistema.

El principio de construcción fue establecido de la siguiente manera por Adrian Bejan en 1996:

“Para que un sistema finito persista en el tiempo, debe evolucionar de tal manera que ofrezca un fácil acceso a los flujos que lo atraviesan. "

La ley constructal es el principio que genera la forma "perfecta", que de hecho es la forma menos imperfecta posible.

Resultados

La teoría constructal es predictiva y, por tanto, podría verificarse. El principio constructal de la arquitectura de flujo de árboles ha hecho posible predecir de una manera completamente determinista muchas leyes alométricas empíricas, por ejemplo:

la ley de Kleiber de proporcionalidad entre la tasa metabólica y la masa corporal elevada a la potencia 3/4: ${\ Displaystyle q_ {0}}$ $METRO$ ${\ Displaystyle q_ {0} \ sim M ^ {\ frac {3} {4}}}$
la proporcionalidad entre los períodos respiratorio y de latido del corazón y la masa corporal elevada a la potencia de 1/4: $t$ $METRO$ ${\ Displaystyle t \ sim M ^ {\ frac {1} {4}}}$
la proporcionalidad entre el área de contacto de transferencia y la masa corporal : $A$ $METRO$ ${\ Displaystyle A \ sim M ^ {\ frac {7} {8}}}$
la proporcionalidad entre la velocidad de vuelo óptima ( pulg . ) de los cuerpos voladores (insectos, pájaros, aviones) y la masa ( pulg) elevada a la potencia 1/6: $V _ {{opt}}$ ${\ displaystyle ms ^ {- 1}}$ $METRO$ $kg$ ${\ Displaystyle V_ {opt} \ sim 30.M ^ {\ frac {1} {6}}}$

La ley de construcción Bejan también explica por qué los bronquios tienen un árbol con 23 niveles de bifurcación. El modelo arquitectónico constructivo de los bronquios ha entregado de manera determinista:

las dimensiones de las bolsas alveolares,
la superficie total de las vías respiratorias,
la superficie alveolar total,
la resistencia total del transporte de oxígeno en el árbol respiratorio.

Notas y referencias

(in) Adrian Bejan , " Red de teoría constructal de caminos conductores para enfriar un volumen generador de calor " , Revista Internacional de Transferencia de Calor y Masa , vol. 40, n o 4,Marzo de 1997, p. 799–816 ( DOI 10.1016 / 0017-9310 (96) 00175-5 , leer en línea , consultado el 20 de abril de 2019 )
Hervé Poirier, Science et Vie , n o 1034, noviembre de 2003, página 48.

Ver también

Bibliografía

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Adrian Bejan, Sylvie Lorente, Design with Constructal Theory , Hoboken (Nueva Jersey-EE. UU.), Wiley, septiembre de 2008, 552 p. ( ISBN 978-0-471-99816-7 )

enlaces externos

Portal de Internet de Teoría Constructal : publicaciones, eventos, enlaces, etc.
Descripción de la teoría por su autor (principalmente en inglés)