Papiro Berlín 6619

El Papiro de Berlín 6619 , a veces llamado el papiro matemático de Berlín, es un documento en el papiro de Egipto antiguo dedicado a las matemáticas y escrito en hierático , que data de la segunda mitad del XII ° o XIII ª dinastía en el momento del Imperio Medio . Solo quedan algunos fragmentos en la colección egipcia del Neues Museum . Dos de ellos son legibles, a pesar de las lagunas, y fueron publicados en 1900 y 1902 por Hans Schack-Schackenburg. Es uno de los pocos documentos matemáticos en hierático delel antiguo Egipto que ha llegado hasta nosotros. Es mucho menos completo que el papiro de Rhind , o incluso el papiro de Moscú del que es más o menos contemporáneo: sólo hay dos problemas descifrables, que son problemas que hoy describiríamos mediante una ecuación cuadrática .

Contenido

El primer texto tiene lagunas, el segundo está aún más dañado y se interpreta por analogía con el segundo. Para el primero, se trata de descomponer un cuadrado de área 100 en dos cuadrados cuyos lados estén en una razón de 1 para 1/2 + 1/4, y para el segundo de 2 para 1 + 1/2. La solución se da en forma de una serie de instrucciones. El problema 1 es un ejemplo de un “problema ḥ '”, donde' ḥ '(a veces vocalizado aha ), designa una cantidad desconocida que debe determinarse. Para este tipo de problema, y ​​por tanto para el del Papiro Berlín 6619, hay dos formas de interpretar la solución, una más bien algebraica como una serie de manipulaciones sobre la cantidad desconocida, la otra como un método de posición falsa . Una vez planteado el problema, se indica la solución en forma de una serie de instrucciones. Faltan partes tanto para el enunciado como para la solución, pero se han reconstituido. El enfoque para la solución es el siguiente:

Para Clagett, la solución es similar a un método de posición falsa para resolver la ecuación x 2 + y 2 = 100 sabiendo que y =3/4x , con 1 como falsa solución.

Como las soluciones de los dos problemas implican cada una un triple múltiplo pitagórico del triple (3, 4, 5), el papiro de Berlín 6619 se ha invocado a veces para atribuir a los antiguos egipcios un conocimiento del teorema de Pitágoras . Sin embargo, no se trata de un triángulo rectángulo ni de ningún problema geométrico relacionado con el teorema de Pitágoras en el papiro, y esta hipótesis está muy lejos de ser unánime.

Referencias

  1. Imhausen , 2002 , p.  155.
  2. Para una descripción más fiel al texto, ver Clagett 1999 , p.  250-251 e Imhausen 2002 , p.  166.
  3. Clagett 1999 , p.  54.
  4. En particular, esta es una hipótesis presentada por Beatrice Lumpkin, "The Egyptians and Pythagorean Triples", Historia Mathematica 7 (1980), p 186-187, citado de (en) Corinna Rossi , Architecture and Mathematics in Ancient Egypt , Cambridge Prensa Universitaria ,2007( 1 st  ed. 2003), 280  p. ( ISBN  978-0-521-69053-9 ), pág.217.
  5. ( Rossi 2007 , p.  217) juzga de manera más general que "la búsqueda de fuentes textuales o arqueológicas para resaltar el conocimiento de las triples pitagóricas en el antiguo Egipto no arrojó resultados convincentes" ( Se han buscado varias fuentes textuales y sitios arqueológicos para evidencia de conocimiento de los trillizos pitagóricos en el antiguo Egipto, pero con resultados poco convincentes ), y opone a B. Lumpkin la opinión de Robert Palter, “Black Athena, Afrocentrism, and the History of Science”, en Mary R. Lefkowitz y Guy MacLean Rogers ( eds.), Black Athena Revisited, Chapel Hill: University of North Carolina Press, 1996, pág. 257. Clagett 1999 no menciona esto en relación con el papiro.

Bibliografía

Ver también