Pappus de Alejandría

Pappus de Alejandría Biografía

Nacimiento	Hacia 290 Alejandría
Muerte	Hacia 350
Ocupaciones	Matemático , astrónomo

Pappus of Alexandria - nombre latinizado para Pappos of Alexandria , en griego Πάππος ὁ Ἀλεξανδρεύς - es uno de los matemáticos más importantes de la antigua Grecia . Él nació en Alejandría en Egipto y vivió en IV º  siglo dC. AD Se sabe muy poco sobre su vida. Los escritos sugieren que fue tutor .

Su obra principal se conoce con el nombre de Synagogè (publicada alrededor del 340 d.C.). Incluye al menos ocho volúmenes que nos han llegado, el resto se ha perdido. Esta colección cubre una gran cantidad de temas matemáticos, que incluyen geometría , matemáticas recreativas , la construcción de un cubo del doble de un cubo dado , polígonos y poliedros . Es a través de Pappus que conocemos los títulos y el contenido de los grandes tratados del período helenístico (la Pequeña Astronomía , el Tesoro del Análisis ). Introdujo la noción de relación anarmonica . En geometría , su nombre permanece unido al teorema de Pappus .

Pappus y el análisis de los antiguos

Pappus, en el Libro VII de la Colección Matemática , nos cuenta lo que los antiguos griegos querían decir con los términos de análisis , porísmo y síntesis  : era un corpus de métodos que permitía resolver problemas de reglas y brújulas de lugares geométricos . Pappus cita varios tratados (hoy casi todos perdidos; los títulos en latín se deben a Commandino ) que tratan del “lugar resuelto” ( ὁ Τόποϛ ἀναλυόμενοϛ ):

• Δεδομενα , Data , los datos del libro de Euclides
• Τόποι πϱὸϛ ἐπιφανεἱᾳ , De locis planis , Los lugares planos de Euclides
• Λογου αποτομη , De rationis SectionE , Sobre la sección de informes de Apolonio de Perge
• Χωριου αποτομη , De Spatii sectione , En la sección de área de Apolonio
• Διωρισμενη τομη , De sectione determinata , Sobre la sección determinada de Apolonio
• Επαφαι , De tactionibus , Los contactos de Apolonio
• Νευσεις , De inclinationibus , Las inclinaciones de Apolonio
• Τόποι επιπεδοι , De locis planis , Los lugares planos de Apolonio
• Πορισμοι , de Euclides Porismos en tres libros
• Las cónicas de Apolonio de Perge, en ocho libros
• Los lugares sólidos de Aristeus el Viejo en cinco libros
• Les Médietes de Eratosthenes en dos libros, que trataban de la inserción de medios proporcionales (cf. la duplicación del cubo y la construcción del mesolabe ).

El propósito del Análisis de los Antiguos , como explica Pappus en el libro VII de su Colección Matemática , era encontrar una construcción con la regla y el compás de un lugar geométrico dado, o al menos hacer un inventario de los casos en los que tal construcción era posible. Por desgracia, Pappus sólo proporcionó resúmenes de los libros que cita, por lo que la extensión y el alcance de los métodos de análisis ha sido objeto de numerosos comentarios de la XVI ª a la XVIII ª  siglo. Basándose en las pistas dadas por Pappus y sus especulaciones personales, una gran cantidad de matemáticos famosos han tratado de reconstruir los tratados perdidos en su orden original.

Bibliografía

Véase también la bibliografía del IREM (Francia) y la del Diccionario completo de biografía científica .

Obras de Pappus

• Pappus d'Alexandrie ( transl.  Paul ver Eecke ), Colección Matemática de Pappus d'Alexandrie , París, Libr. A. Blanchard,1933( reimpresión  1982) (2 vol.)
• (grc) (en) Pappus of Alexandria, Libro 7 de la Colección , ed. y trad. del griego de Alexander Jones, 1986, Nueva York, 2 vols.
• (ar) (en) Abu 'Uthman Sa'id Ibn Ya'qub Al-Dimishqi (c. 915), The Commentary of Pappus on Book X of Euclid's Elements , ed. y trad. del árabe por Gustav Junge y William Thomson, Cambridge (MA), 1930 (en línea )
• (grc) (la) Pappi Alexandrini, Collectionis quae supersunt e libris manu scriptis edidit latina interpretacióne et commentarüs instruxit Fridericus Hultsch , ed. y trad. del griego por Friedrich Otto Hultsch , Berlín , 1876-1878, 3 vols. (en línea  ; Transcr. )

Estudios sobre Pappus

• Michel Chasles , Reseña histórica sobre el origen y desarrollo de los métodos en geometría , Bruselas, impr. Hayez,1837
• ver Eecke 1933 , Introducción
• (en) Henk Bos , Redefining Geometrical Exactness , Nueva York, Springer, coll.  “Fuentes y estudios en el Hist. de Matemáticas. y Phys. Sc. ",2001, 470  p. ( ISBN  0-387-95090-7 )
• (en) David Eugene Smith , “  Colección de Pappus. Obras revisadas: Paul Ver Eecke, Pappus d'Alexandrie ...  ” , Bull. Amargo. Matemáticas. Soc. , vol.  40, n o  1,1934, p.  11-12 ( leer en línea )
• (en) S. Cuomo, Pappus of Alexandria and the Mathematics of Late Antiquity , Cambridge, Cambridge University Press, 2007
• Ivor Bulmer-Thomas  (en) Pappus of Alexandria in Complete Dictionary of Scientific Biography leído en línea .

Notas

1. En griego antiguo Συναγωγή (traducido al francés con el título de Colección matemática ).
2. Viète , Fermat , Wallis , Simson , etc. Sobre este tema, véase Eecke 1933 , Introducción.