Ola de Rossby

Las ondas de Rossby u ondas planetas son movimientos ondas de la circulación atmosférica u oceánica de gran longitud de onda cuyo inicio se debe a la variación de la fuerza de Coriolis en función de la latitud . Son un subconjunto de ondas inerciales , identificadas en 1939 por Carl-Gustaf Rossby en la atmósfera . Este último trabajó en la teoría para explicarlos.

Caracteristicas

La característica principal de las ondas de Rossby es su velocidad de fase zonal, el desplazamiento de su pico a lo largo de una latitud determinada, que siempre es retrógrada ; es decir, se dirigen hacia el oeste mientras que el tráfico general va en la otra dirección. Además, el signo de su velocidad de fase sur es indeterminado y, por lo tanto, puede dirigirse al norte o al sur. Sin embargo, la velocidad de grupo de estas ondas, asociada con su transporte de energía , puede ser en una dirección u otra. Las olas más cortas viajan hacia el este y las más largas hacia el oeste.

Hablamos de ondas de Rossby “ barotrópicas ” y “ baroclínicas ” en función de la estructura de la atmósfera:

los primeros se mueven en una masa de aire donde el movimiento del aire es paralelo a las isotermas , lo que significa que estas ondas no varían verticalmente y tienen una propagación más rápida;
los segundos se mueven a través de isotermas y son más lentos con velocidades del orden de unos pocos centímetros por segundo, o menos.

Las ondas de Rossby conservan el vórtice potencial y deben su existencia al gradiente isentrópico de este vórtice.

Atmósfera

En la atmósfera, la diferencia de calentamiento entre los polos y el ecuador da una variación en la temperatura promedio del aire entre estas dos regiones. Esta diferencia a su vez da una distribución de la presión , los vientos y las isotermas en el origen de la circulación atmosférica . Cuando el aire es barotrópico (línea de presión paralela a las isotermas), la onda de Rossby mantiene el vórtice. Es decir que la rotación debida a la fuerza de Coriolis según la latitud ( ) y la local en el flujo de aire ( ), denominada vórtice relativo , forman una constante: ${\ Displaystyle \, f}$ ${\ Displaystyle \, \ zeta}$

{\ Displaystyle \, \ zeta + f = constante}

Cuando el aire pasa por encima de obstáculos en el relieve , debe fluir hacia una capa atmosférica más fina que acelera la rotación en el flujo ( ), de manera similar a la que experimenta un patinador que hace retroceder el brazo al girar. Para mantener la vorticidad total, el aire debe moverse hacia el ecuador para disminuir . Cuando el aire desciende por el otro lado del obstáculo, es forzado hacia una latitud más polar por la razón opuesta que induce una ondulación de la circulación atmosférica. Este campo de vórtice de perturbación induce un campo de velocidad meridiano (norte-sur) que hace que la cadena de partículas fluidas avance hacia el ecuador al oeste del vórtice máximo y hacia el polo oeste del vórtice mínimo. Por lo tanto, las partículas oscilan hacia adelante y hacia atrás alrededor de la latitud de equilibrio, y el patrón de vórtice máximo y mínimo se propaga hacia el oeste. ${\ Displaystyle \, \ zeta}$ ${\ Displaystyle \, f}$

La observación de las ondas de Rossby es fácil de detectar siguiendo la trayectoria de la corriente en chorro . Este último separa las masas de aire . Cuando sus ondas se vuelven muy pronunciadas, tenemos un desarrollo de sistemas climáticos de latitudes medias ( bajas y altas ). La velocidad de estas ondas de Rossby viene dada por:

{\ Displaystyle \, c = u - {\ frac {\ beta} {k ^ {2}}},}

donde c es la velocidad de la ola, u el viento medio en la atmósfera, la variación del parámetro de Coriolis con la latitud y k el número total de olas .

\beta

El número de estas oscilaciones (más numerosas en verano que en invierno) alrededor del planeta puede variar entre 3 y 7, y su longitud de onda (mayor en invierno que en verano) suele alcanzar unos pocos miles de kilómetros. Como muestra la fórmula, su velocidad es siempre menor que la velocidad del viento y su propagación es hacia el oeste. En ciertos casos de ondas estacionarias, especialmente sobre el Atlántico, un corte alto puede desprenderse en una cresta térmica con tendencia norte-sur y permanecer allí durante un período del orden de una semana. Tal situación bloquea el tráfico y desvía los sistemas hacia el norte. Asimismo, un centro de baja presión puede desprenderse del flujo y formar una circulación estacionaria ( corte o depresión fría) que desvía el tiempo hacia el sur. Estas ondas también interfieren con los maremotos atmosféricos .

Océanos

Las olas del océano de Rossby son la principal respuesta del océano a perturbaciones a gran escala (más de 400-500 km). Estas perturbaciones se crean, por ejemplo, por variaciones en el viento, por ondas que se propagan a lo largo de las fronteras orientales ( ondas de Kelvin ) o incluso por vórtices. Las ondas barotrópicas y baroclínicas provocan una variación en la altura de la superficie del mar de algunos centímetros a lo largo de varios cientos de kilómetros, por lo que es difícil de detectar antes de la llegada de los satélites. Las ondas baroclínicas también dan un desplazamiento vertical significativo de la termoclina , a menudo del orden de varias decenas de metros.

A principios de la década de 1990, los satélites observaron la progresión de este a oeste de anomalías a gran escala a un ritmo ligeramente más lento que el predicho por la teoría de ondas baroclínicas de Rossby (1,5 a 2 veces según el método utilizado y la latitud).

La velocidad de fase teórica generalmente comparada con las observaciones es la de ondas largas (es decir, la obtenida suponiendo que las escalas espaciales en cuestión son mucho mayores que el radio de deformación) ya sea :, donde: ${\ Displaystyle c = - \ beta R_ {d} ^ {2}}$

${\ Displaystyle \ beta = {\ frac {df} {dy}}}$ es la variación local del parámetro de Coriolis
$R_ {d}$ el radio de deformación de Rossby que se puede aproximar por ${\ Displaystyle R_ {d} = {\ frac {NH} {n \ pi f_ {0}}}}$
$no$ es el número de modo baroclínico ( ) ${\ Displaystyle n = 1,2,3 ...}$
$f_0$ es el parámetro de Coriolis en la latitud local
$NO$ es la frecuencia de Brünt Väisälä
$H$ es la profundidad total.

La inclusión del efecto de la corriente media y la topografía en el cálculo generalmente aumenta la velocidad de fase y mejora significativamente la concordancia entre las observaciones y la teoría.

Estas ondas al tener una velocidad de propagación muy baja, del orden de un centímetro por segundo, pueden tardar meses o incluso años en cruzar el Pacífico por ejemplo. Los datos del escáner de temperatura y color del océano, que reflejan la concentración de fitoplancton , sugieren que estas ondas tienen un efecto sobre la biología marina. Los resultados sugieren además que, en algunos casos, podrían influir en el clima varios años más tarde y a distancias muy largas desde su punto de origen.

Demostración de ecuaciones

Las ondas de Rossby en el océano se pueden describir simplemente mediante las ecuaciones cuasi geostróficas de conservación de la vorticidad potencial linealizadas aquí alrededor de un estado de reposo (es decir, para un campo de velocidad media cero) y bajo la aproximación del plan : $\beta$

∂∂t{∇2ψ+∂∂z(F02NO2∂ψ∂z)}+β∂ψ∂X=0{\ Displaystyle {\ frac {\ Partical} {\ Partical t}} \ left \ {\ nabla ^ {2} \ psi + {\ frac {\ Partical} {\ Partical z}} \ left ({\ frac {f_ {0} ^ {2}} {N ^ {2}}} {\ frac {\ parcial \ psi} {\ parcial z}} \ derecha) \ derecha \} + \ beta {\ frac {\ parcial \ psi} {\ partial x}} = 0} ${\ Displaystyle {\ frac {\ Partical} {\ Partical t}} \ left \ {\ nabla ^ {2} \ psi + {\ frac {\ Partical} {\ Partical z}} \ left ({\ frac {f_ {0} ^ {2}} {N ^ {2}}} {\ frac {\ parcial \ psi} {\ parcial z}} \ derecha) \ derecha \} + \ beta {\ frac {\ parcial \ psi} {\ partial x}} = 0}$

$\ psi$ es la función actual;
${\ Displaystyle f_ {0} = 2 \ Omega \ sin \ left (\ theta _ {0} \ right)}$ ;
${\ Displaystyle \ beta = 2 \ Omega \ sin (\ theta _ {0}) / R_ {t}}$ son respectivamente el parámetro de Coriolis en la latitud considerada y su variación lineal con la latitud ( siendo la velocidad angular de rotación de la tierra y el radio de la tierra). $\ theta _ {0}$ $\beta$ $\Omega$ $R_t$

En la superficie y en la parte inferior, las condiciones de contorno están dadas por la ecuación de conservación de densidad termodinámica:

DρDt=0{\ Displaystyle {\ frac {d \ rho} {dt}} = 0} ${\ Displaystyle {\ frac {d \ rho} {dt}} = 0}$

O :

${\ estilo de visualización {\ frac {d} {dt}} = {\ frac {\ parcial} {\ parcial t}} + u {\ frac {\ parcial} {\ parcial x}} + v {\ frac {\ parcial } {\ parcial y}} + w {\ frac {\ parcial} {\ parcial z}}}$ ;
$\ rho$ es la anomalía de densidad relacionada con por ; $\ psi$ ${\ Displaystyle \ rho = - {\ frac {\ rho _ {0} f_ {0}} {g}} {\ frac {\ parcial \ psi} {\ parcial z}}}$

Al insertar esto en la primera ecuación y al linealizar, las condiciones de contorno para en la superficie z = 0 y en el fondo z = -H (H es la profundidad del océano) se convierten en: $\ psi$

∂2ψ∂t∂z=0{\ Displaystyle {\ frac {\ parcial ^ {2} \ psi} {\ parcial t \ parcial z}} = 0} ${\ Displaystyle {\ frac {\ parcial ^ {2} \ psi} {\ parcial t \ parcial z}} = 0}$

Buscando una solución de las ecuaciones anteriores en forma de modo de Fourier: ${\ Displaystyle \ psi = F (z) \ exp \ left (i (kx + ly- \ omega t) \ right)}$

O :

F (z) es la amplitud del modo, (k, l) los números de onda zonal y sur respectivamente;
$\omega$ la frecuencia.

Es posible obtener una ecuación para la amplitud F:

${\ Displaystyle {\ frac {d} {dz}} \ left ({\ frac {f_ {0} ^ {2}} {N ^ {2} (z)}} {\ frac {dF} {dz}} \ right) + \ lambda ^ {2} F = 0}$

con las condiciones de contorno en z = 0 y en z = -H. ${\ Displaystyle {\ frac {dF} {dz}} = 0}$

Y la siguiente relación de dispersión: . El parámetro es igual a la inversa del radio de deformación. ${\ Displaystyle \ omega = - {\ frac {\ beta k} {k ^ {2} + l ^ {2} + \ lambda ^ {2}}}}$ $\ lambda$

La resolución de la ecuación para la amplitud F (que es un problema con los autovalores del tipo Sturm Liouville) da una infinidad de autovectores asociados con autovalores . Estos autovectores forman una base ortogonal muy utilizada en oceanografía para simplificar la descripción vertical de corrientes. $F_i$ $\ lambda _ {i}$

${\ Displaystyle F_ {0} (z)}$ se llama modo barotrópico , que es constante en la vertical (la aproximación del techo rígido se hizo en la superficie);
$F_i$ para es el i-ésimo modo baroclínico e interseca i por 0 en la vertical. ${\ Displaystyle i \ geq 1}$

El teorema de Sturm-Liouville dice además que ${\ Displaystyle \ lambda _ {0} \ leq \ lambda _ {1} \ leq \ lambda _ {2} \ leq ...}$

La velocidad de fase zonal de estas ondas para cada modo i es: $esto}$

vsI=-βk2+l2+λI2{\ Displaystyle c_ {i} = - {\ frac {\ beta} {k ^ {2} + l ^ {2} + \ lambda _ {i} ^ {2}}}} ${\ Displaystyle c_ {i} = - {\ frac {\ beta} {k ^ {2} + l ^ {2} + \ lambda _ {i} ^ {2}}}}$

Por lo tanto, se dirige hacia el oeste independientemente del modo vertical y se vuelve cada vez más débil cuando aumenta el número del modo. Típicamente del orden de un metro por segundo para ondas barotrópicas y un centímetro por segundo para el primer modo baroclínico.

Notas

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Organización Mundial de Meteorología , “ Ondas de Rossby atmosférica , ” Eumetcal (visitada 20 de marzo de, 2017 ) .
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Bibliografía

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Ver también

Meteorología
Ciclogénesis
Satélite TOPEX / Poseidón
Ola de Kelvin

enlaces externos

"La influencia de las ondas oceánicas de Rossby en los sistemas ecuatoriales" (versión del 17 de febrero de 2004 en Internet Archive ) , CNRS .
“El satélite TOPEX-POSEIDON, primeras observaciones” (versión del 25 de marzo de 2010 en Internet Archive ) , CNRS.