Número de Leyland

En número teoría , "  Leyland números  " se definen en OEIS como números enteros de la forma x y + y x , donde x y y son enteros estrictamente superior a 1. La calificación "estrictamente" es esencial: sin él cualquier número entero mayor que o igual a 2 sería un número de Leyland debido a la forma x 1 + 1 x .

Esta secuencia de enteros es la secuencia A076980 de la OEIS: 8 , 17 , 32 , 54 , 57 , 100 , 145 , 177 , 320 , 368 ,  etc. y el número de subsecuencia Leyland primero es posteriormente A094133 .   

Esta fórmula fue propuesta por Paul Leyland como un buen generador para probar programas de prueba de primalidad generalistas , porque estos números no parecen exhibir ninguna propiedad particular que puedan explotar programas específicos.

En Diciembre 2012, el primer número de Leyland más grande conocido fue 8,656 2,929 + 2,929,865 (30,008 dígitos).

Referencias

(fr) Este artículo está tomado parcial o totalmente del artículo de Wikipedia en inglés titulado "  Número de Leyland  " ( consulte la lista de autores ) .

1. El único libro de mención - sin especificar las condiciones en x e y - es (en) Richard Crandall y Carl Pomerance , números primos: Una perspectiva computacional , Springer,2005, p.  374, aproximadamente 2.638 4.405 + 4.405 2.638 , un número con 15.071 dígitos cuya primalidad acababa de demostrarse en julio de 2004.
2. (en) la página de inicio de Paul Leyland .
3. Leyland, Primes de la forma… .

Enlace externo

(en) P. Leyland, "  Primas de la forma x y + y x  "