Matriz CKM

En física , más precisamente en el modelo de física de partículas estándar , la matriz CKM o matriz Cabibbo - Kobayashi - Maskawa , es una matriz unitaria que contiene información sobre la probabilidad de cambio de sabor de un quark durante la ' interacción débil ' . Técnicamente, describe la diferencia entre los estados propios de los quarks libres y los estados propios de los quarks que interactúan débilmente.

Si , y son los autoestados de masa, y , y son los autoestados de sabor, tenemos la relación: ${\ Displaystyle | d \ rangle}$ ${\ Displaystyle | s \ rangle}$ ${\ Displaystyle | b \ rangle}$ ${\ Displaystyle | d '\ rangle}$ ${\ Displaystyle | s '\ rangle}$ ${\ Displaystyle | b '\ rangle}$

{\ Displaystyle {\ begin {pmatrix} V_ {ud} & V_ {us} & V_ {ub} \\ V_ {cd} & V_ {cs} & V_ {cb} \\ V_ {td} & V_ {ts} & V_ {tb} \ end {pmatrix}} \ cdot {\ begin {pmatrix} \ left | d \ right \ rangle \\\ left | s \ right \ rangle \\\ left | b \ right \ rangle \ end { pmatrix}} = {\ begin {pmatrix} \ left | d '\ right \ rangle \\\ left | s' \ right \ rangle \\\ left | b '\ right \ rangle \ end {pmatrix}}}

donde está la matriz CKM. ${\ Displaystyle V_ {ij}}$

Esta matriz se puede parametrizar mediante tres ángulos de mezcla ( y ) y una fase de violación de CP ( ). Al definir y , podemos escribir la matriz CKM en la forma: ${\ Displaystyle \ theta _ {12}, \ theta _ {13}}$ ${\ Displaystyle \ theta _ {23}}$ $\delta$ ${\ Displaystyle s_ {ij} = \ sin \ theta _ {ij}}$ ${\ Displaystyle c_ {ij} = \ cos \ theta _ {ij}}$

${\ Displaystyle {\ begin {pmatrix} c_ {12} c_ {13} & s_ {12} c_ {13} & s_ {13} e ^ {- i \ delta _ {13}} \\ - s_ {12} c_ {23} -c_ {12} s_ {23} s_ {13} e ^ {i \ delta _ {13}} & c_ {12} c_ {23} -s_ {12} s_ {23} s_ {13} e ^ {i \ delta _ {13}} & s_ {23} c_ {13} \\ s_ {12} s_ {23} -c_ {12} c_ {23} s_ {13} e ^ {i \ delta _ {13}} & -c_ {12} s_ {23} -s_ {12} c_ {23} s_ {13} e ^ {i \ delta _ {13}} & c_ {23} c_ {13} \ end { pmatrix}}}$

Los módulos de los elementos de esta matriz se pueden medir experimentalmente. En 2012, los valores son:

${\ displaystyle {\ begin {pmatrix} 0 {,} 97427 & 0 {,} 22534 & 0 {,} 00351 \\ 0 {,} 2252 & 0 {,} 97344 & 0 {,} 0412 \\ 0 {, } 00867 & 0 {,} 0404 & 0 {,} 999146 \ end {pmatrix}}}$

Referencias

J. Beringer y col. (Grupo de datos de partículas), Phys. Rvdo. D 86, 010001 (2012), Capítulo 11. La matriz de mezcla de quarks CKM