Daño
El daño es la aparición en un daño material causado por el desgaste o por un ataque físico o químico. Conduce a una degradación de sus capacidades físicas que puede conducir a la ruptura .
Esta noción formó parte, en 1842 , del primer curso de resistencia de materiales impartido en la Universidad de Göttingen , Alemania por August Wöhler .
Medición de daños materiales
Definición de daño asociado con falla
A medida que los eventos físicos se suceden, la capacidad de un sistema físico para resistirlos disminuye y el daño sufrido aumenta.
El daño, o nivel de daño, es un número que caracteriza el grado de avance de la degradación que precede a una falla. Históricamente, esta noción se introdujo durante el estudio de la fatiga de los materiales. Los fallos en este caso son roturas ( tracción , torsión , flexión , etc. ).
Un fallo es un mal funcionamiento cuyo origen y naturaleza están bien determinados, como la rotura de una pieza o el desgaste de una determinada región de una superficie. La misma pieza puede tener varios fallos. Para un sistema complejo, las fallas son las de cada una de sus partes así como las asociadas al ensamblaje de las distintas partes. Más adelante veremos que también podemos definir el daño causado por un evento: es la contribución de este evento al daño de la falla considerada. Los principios de Miner que se expondrán permiten medir y sumar el daño.
Un sistema complejo suele tener muchas fallas posibles. Por lo tanto, el daño a un sistema debe caracterizarse por varios daños, varios números, uno por cada falla considerada.
Daños y propiedades físicas
Un nivel de daño puede estar directamente relacionado con propiedades físicas porque el daño se caracteriza por modificaciones que en principio son observables:
- Microdeformaciones, aumento de la densidad de dislocaciones, degradación superficial, microfisuras, microcavidades, corrosión , envejecimiento por relajación, etc. todos estos fenómenos son observables, pero en ocasiones son difíciles de resaltar y no siempre permiten definir fácilmente un daño;
- En ciertos casos, es fácil medir una cantidad característica del daño: el desgaste de una superficie se mide por el espesor del material desaparecido, etc;
- Para determinados materiales, determinadas magnitudes físicas medibles (tensión de ruptura, conductividades térmicas, eléctricas, etc.) pueden variar en función del daño sufrido.
¿Daños irreversibles o mecanismos de autocuración?
Para los sistemas artificiales, generalmente se asume que el daño es irreversible. Con raras excepciones, estos sistemas no están diseñados para reparar espontáneamente el daño sufrido. Los efectos de los eventos dañinos se suman entre sí, pero el sistema nunca retrocede, no recupera el estado intacto que tenía al comienzo de su puesta en servicio, excepto, por supuesto, en el caso de intervención humana. El método de resistencia al estrés siempre asume que debemos acumular el daño, por lo que no es adecuado para el estudio de los seres vivos, que muy generalmente están dotados de mecanismos de autorreparación.
Daño acumulativo: principios de Miner
Las pruebas de fatiga de laboratorio generalmente consisten en repetir el mismo esfuerzo un gran número de veces. En este caso, es fácil definir un daño: es el número de repeticiones del evento dañino desde el inicio de la prueba.
En el caso general, existen varios eventos dañinos, que se diferencian entre sí por la magnitud de las tensiones sufridas y por otros parámetros. Miner propuso dos principios que permiten acumular el daño.
- El daño causado por la ocurrencia de un evento se mide por la inversa 1 / N del número N de veces que ese evento debe repetirse para que la pieza pase de una nueva condición a una falla.
- El daño causado por una sucesión de eventos es la suma del daño causado por cada uno de ellos.
Tenga en cuenta que estos dos principios son coherentes. Si asumimos que el mismo evento siempre causa el mismo daño y si imponemos como unidad de daño el daño que lleva al sistema a fallar, entonces el primer principio es consecuencia del segundo.
Si es el daño del evento A y si es el número de ocurrencias de este evento durante una prueba o uso del sistema, entonces el daño total D causado por todos los eventos A, en relación con una falla, se define mediante la ecuación de Miner:
Con esta definición, el daño acumulado es igual a 1 cuando la pieza se rompe. Esta afirmación debe ser matizada: las partes aparentemente idénticas sometidas a las mismas tensiones generalmente se rompen después de varios ciclos diferentes. La dispersión de las vidas útiles puede ser muy importante. Se ha descubierto por experiencia que la vida útil puede variar en un factor de 5 o 10 para piezas del mismo lote de producción. Por lo tanto, es necesario especificar más la formulación de la regla de Miner: si se necesitan repeticiones promedio del evento A para que ocurra una falla, entonces el daño causado por la ocurrencia de A se mide por .
Los principios de Miner permiten:
- definir el daño causado por un evento y afirmar que para acumular los daños basta con sumarlos. También imponen la elección de la unidad de daño. Tenga en cuenta que siempre es posible cambiar la unidad. Por ejemplo, cuando hay un solo evento dañino, es natural elegir como unidad de daño el daño causado por la ocurrencia de ese evento.
- Establecer la igualdad de daños producidos por eventos de distinta naturaleza. En particular, permiten especificar cuándo un pequeño número de eventos de gran amplitud produce un daño igual a un gran número de eventos de baja amplitud. Esto es de gran importancia a la hora de hacer un ensayo lo más breve posible.
Sin embargo, la validez de los principios de Miner es cuestionable ya que no toman en cuenta la cronología de los eventos. Esto puede dar lugar a errores en la evaluación del daño: es posible que un evento que no suele ser muy perjudicial sea muy perjudicial si va precedido de determinados eventos particulares.
Además, el mismo evento dañino puede causar varios fallos. Cuando los distintos modos no son independientes entre sí, es decir, cuando la degradación de una parte acelera o ralentiza la degradación de las otras partes, la aplicación de los principios de Miner conduce a errores de evaluación. Sin embargo, este efecto tiene poca incidencia en muchos casos: para un modo de degradación por fisuración, la mayor parte del daño (90 o incluso 99%) resulta en el desarrollo de una microfisura. Como esta degradación es pequeña, modifica poco la capacidad de la pieza para cumplir su función y, por lo tanto, tiene poco impacto en los otros modos de degradación.
Cuando las misiones son predecibles, es posible estudiar el riesgo de un fallo en cada momento de la misión sin recurrir a los principios de Miner: basta con estudiar los efectos de todos los eventos en el orden en que ocurren. Cuando las misiones no sean predecibles, es decir si no es posible establecer la cronología de los eventos encontrados por el sistema, el estudio de los riesgos de falla debe implicar un cálculo del daño acumulativo similar al definido por Miner. El estudio así realizado tiene sólo un valor aproximado. En principio, debería complementarse con un examen de los efectos particulares que dependen de la cronología de los acontecimientos.
Leyes de daños: curvas de Wöhler
Sea una familia de eventos E (x) que dependen de un parámetro x. Para determinar el daño causado por un evento E (x), es necesario determinar el número N (x) de repeticiones de este evento que conducen a una falla. La curva definida por N (x) para todos los valores de x es una curva de Wöhler. La ley que permite determinar N (x) en función de x es una ley de daños.
Por ejemplo, un evento E (x) es una tensión transitoria de forma sinusoidal y x es el máximo de la tensión aplicada (aquí la tensión se toma en el sentido de una fuerza por unidad de área).
Tradicionalmente, una curva de Wöhler se representa en un gráfico donde el eje de ordenadas es el eje xy el eje de abscisas es el eje N (x). Este es generalmente un eje logarítmico.
Para la mayoría de los metales y para otros materiales, una parte sustancial de la curva de Wöhler está cerca de un segmento de línea, cuando el eje N (x) es logarítmico. La pendiente de esta línea es un indicador de la sensibilidad del daño con respecto al parámetro x.
La relación de Basquin , donde C y b son constantes, es una ley de daño de uso muy general. Para metales y particularmente aceros, da una buena cuenta de los resultados experimentales cuando x es el valor pico (máximo) de la tensión aplicada y cuando N (x) está entre unas pocas decenas de miles y unos pocos millones. b muy a menudo está entre 7 y 10.
Para determinar un punto en la curva de Wöhler, generalmente es necesario realizar varias pruebas: partes idénticas sometidas al mismo evento que daña E (x) tienen diferentes tiempos de vida N (x). La dispersión de las vidas útiles puede ser bastante amplia. La determinación de un punto en la curva de Wöhler consiste en evaluar el promedio de estas vidas. Como esto puede requerir mucho ensayo y error, a menudo solo tienes que medir algunos puntos. Si sabemos de antemano que la curva de Wöhler es una línea recta, en la región que nos interesa, basta con medir dos puntos.
Cuando un evento que daña E (x, y…) depende de varios parámetros x, y… una ley de daño consiste en determinar N (x, y…) según estos parámetros. Puede estar representado por un mantel Wöhler. Por ejemplo, un evento E (x, y) es una tensión transitoria de forma sinusoidal, x es el máximo de la tensión aplicada, y es el promedio de la tensión aplicada.
Para acumular con los principios de Miner los daños de diversos eventos i que dependen de parámetros, es necesario conocer los coeficientes de daño de estos eventos, por lo que es necesario conocer las leyes de daño.
Además, la vida útil puede depender de la amplitud de las cantidades físicas de una manera muy sensible. Suponga que la relación de Basquin explica los resultados experimentales con b = 8 y calcule el efecto de un aumento del 20% en la amplitud de las fuerzas aplicadas. Se encuentra que la vida útil promedio se divide entre aproximadamente.
Cronología abreviada del descubrimiento de la fatiga material
La medición del daño por parte de los físicos se desarrolló por primera vez a partir del estudio de la fatiga del material. Las propiedades de los aceros estaban bien caracterizadas. Sabíamos medir en particular la tensión de rotura y el umbral de elasticidad.
Un cuerpo sufre una deformación elástica cuando vuelve a su forma original después de haber sido deformado. Él "olvida" la deformación. El umbral de elasticidad es la tensión (aquí es una fuerza por unidad de área) a partir de la cual la deformación deja de ser elástica. La dimensión de las piezas de acero se eligió de tal manera que las tensiones de servicio nunca superen (muy lejos, por seguridad) el umbral de elasticidad.
Sin embargo, los accidentes ferroviarios han demostrado que los ejes podrían romperse aunque nunca se haya alcanzado el umbral de elasticidad. Es muy paradójico. Siendo las deformaciones elásticas, las barras de acero siempre deben volver a su estado inicial y por lo tanto nunca envejecer. La corrosión no fue la causa. Este era un modo de degradación desconocido hasta entonces y paradójico porque sugería que un gran número de veces cero podría tener efectos catastróficos.
La plasticidad, definida más allá del límite elástico, no puede ocurrir para una carga hidrostática (carga por inmersión en un fluido presurizado por ejemplo). Este es el motivo de la formulación de los criterios de plasticidad de Von Mises, criterio basado en el segundo invariante del desviador de tensión. Por otro lado, una carga hidrostática permanente combinada con una carga alterna puede dañar un material por fatiga: los criterios de fatiga implican, por tanto, la traza del tensor de tensión promedio. Esta es la razón de la paradoja antes mencionada, la fatiga y la plasticidad producen daños de diferente naturaleza.