Efecto sagnac

Llamamos efecto Sagnac al desfase temporal de la recepción de dos señales luminosas que giran en sentido opuesto alrededor de la circunferencia de un disco giratorio (con respecto a un marco de referencia inercial ), cuando son emitidas por un transceptor fijado en este disco. .

El efecto Sagnac fue descubierto por Georges Sagnac en 1913 . En física clásica , se puede interpretar como una asimetría de la velocidad de las señales luminosas con respecto a la circunferencia del disco giratorio. En la física relativista , el efecto corresponde a la imposibilidad de sincronizar relojes en una curva cerrada sometida a gravitación , oa una aceleración (en caso de rotación).

En 1925, Michelson y Gale midieron la rotación de la Tierra con un gran interferómetro utilizando el efecto Sagnac. El giroscopio láser utilizado como girómetro es una aplicación directa del efecto Sagnac.

Pronóstico en física clásica

El término "efecto Sagnac" se refiere al desfase de tiempo en la recepción de señales luminosas que "giran en sentido contrario" cuando son emitidas por un transceptor fijado en un disco giratorio. De hecho, si un transmisor colocado en un disco giratorio envía dos señales de luz forzadas a seguir la circunferencia del disco, cada una en una dirección, las dos señales regresan al transmisor después de una revolución completa pero con un ligero desfase de tiempo que depende de la velocidad. de rotación del disco.

En la física clásica , este cambio de tiempo entre los instantes de llegada de las dos señales luminosas que giran en la dirección opuesta se calcula de la siguiente manera.

A lo largo de la circunferencia de un disco de radio R que gira a velocidad (al nivel del radio R) hacemos: $v = \ omega R$

un rayo de luz en la misma dirección que el disco y, tomando nota de t el tiempo que se necesita para cumplir con el emisor de nuevo, los controles de observadores laboratorio la igualdad , con , por lo tanto $ct = 2 \ pi R + \ Delta L$ $\ Delta L = \ omega R t$ $t = {{2 \ pi R} \ over {c- \ omega R}}$
un rayo de luz en la dirección opuesta a la del disco y, señalando t ' el tiempo que se necesita para cumplir con el emisor de nuevo, los observadores verifica laboratorio la igualdad , con , por lo tanto $c.t '= 2 \ pi R - \ Delta L'$ $\ Delta L '= \ omega R t'$ $t '= {2 \ pi R \ sobre c + \ omega R}$

El desplazamiento entre las llegadas de las dos señales luminosas para una baja velocidad de rotación. $\ delta t = {2 \ pi R \ sobre c - \ omega R} - {2 \ pi R \ sobre c + \ omega R} = {4 \ omega \ pi R ^ 2 \ sobre c ^ 2 - \ omega ^ 2 R ^ 2} \ approx {4 \ omega \ pi R ^ 2 \ over c ^ 2}$

En el contexto de la física clásica, este desplazamiento calculado en el marco de referencia inercial del laboratorio es el mismo que se puede calcular en el marco giratorio del transceptor.

Predicción en física relativista

En relatividad , el cambio de tiempo calculado en el marco de referencia del laboratorio no es el que percibe el transceptor porque está en movimiento en relación con el laboratorio. Por otro lado, al ser este transceptor giratorio, su marco de referencia no es inercial y por tanto la relatividad especial no permite determinar directamente el offset que percibe .

Utilizando la relatividad general , existe una brecha que, en una primera aproximación, es igual a la calculada en el marco del laboratorio, y esta diferencia corresponde a la diferencia de tiempo requerida entre relojes al intentar sincronizar a lo largo de un contorno cerrado sometido a gravitación. (oa una aceleración, debida, por ejemplo, a un movimiento de rotación). Este cambio también se puede interpretar como una diferencia entre la velocidad de la luz en una dirección u otra; sachant que cette vitesse est toujours égale à c quand elle est mesurée en temps propre en chaque point de son parcours, mais ce temps propre ne peut être celui de l'horloge de l'émetteur-récepteur car ici les horloges ne peuvent être synchronisées avec ella.

Resultados experimentales

El efecto se observó y midió primero analizando las franjas de interferencia de las señales luminosas. Desde entonces, el uso de láseres, relojes atómicos y otros dispositivos ha permitido otras medidas y, en particular, la medida directa del cambio de tiempo.

En 1913, Sagnac verificó las predicciones prerrelativistas del efecto que lleva su nombre utilizando un interferómetro de rápida rotación. Él mismo predijo los resultados anteriores en el marco de la física clásica. Este fue también el primer resultado experimental informado de lo que se llamó efecto Sagnac.

En 1925, Michelson y Gale midieron la rotación de la Tierra utilizando un gran interferómetro.

Desde los años sesenta se pudieron realizar mediciones cada vez más precisas gracias al uso de láseres.

Ya, en 1914, Harzer había notado que el efecto permanece en presencia de refracción , es decir en un ambiente donde la luz pasa menos rápido que . $vs$

El efecto con señales de "materia" se verificó posteriormente:

en 1965por Zimmermann y Mercerau con parejas de Cooper ;
en 1984por Atwood con neutrones ;
en 1991por Riehle con 40 átomos de calcio ;
en 1993por Hasselbach y Nicklaus con electrones .

Predicciones prerrelativistas

El efecto Sagnac para las ondas de luz se predijo antes del advenimiento de la relatividad especial , como parte de la teoría del éter . El físico británico Oliver Lodge (1851-1940) es el primero en predecirlo 1893para un interferómetro impulsado por la rotación de la Tierra luego por1897para un interferómetro montado en un tocadiscos. Posteriormente, el físico estadounidense Albert A. Michelson (1852-1931) en 1904luego el físico francés Georges Sagnac (1869-1928) en 1911 ambos predicen el efecto, nuevamente dentro del marco de la teoría del éter.

Predescubierto

El efecto Sagnac se observa por primera vez en 1911de Franz Harress en un experimento de Fizeau . Harress no pudo explicar las causas del desplazamiento de las franjas de interferencia que observó. En1914, el astrónomo alemán Paul Harzer (1857-1932) analiza nuevamente los resultados del experimento de Harress y muestra que demuestra el efecto Sagnac, con mayor precisión que el obtenido por Sagnac.

Reinterpretación relativista

Desde 1911, el físico alemán Max von Laue (1879-1960) señala que la relatividad especial también predice el efecto. Posteriormente, el propio von Laue en1920- primer orden en $v / c$ - luego el físico francés Paul Langevin (1872-1946) en 1921 y en 1937 Reanudar la demostración del efecto en la relatividad especial.

Rotación de la tierra

El efecto Sagnac debido a la rotación de la Tierra se midió con interferómetros de ondas de materia:

en 1979por Werner et al. con neutrones;
en 1997por Lenef et al. con átomos de sodio (Na);
en 1997 luego en 2000por Gustavson et al. con átomos de cesio (Cs);
en 2006por Canuel et al. con átomos de cesio (Cs) enfriados.

Resultados experimentales recientes

En lugar de medir la velocidad aparente de las señales, podemos intentar medir la velocidad de la luz localmente, directamente, como lo hacemos sin rotación.

De hecho, se llevaron a cabo experimentos para determinar si había anisotropía en un marco giratorio. A continuación se muestran algunos de ellos realizados de diferentes formas (fuentes y receptores rotativos o estacionarios, mediciones unidireccionales o de ida y vuelta).

Cialdea utiliza dos láseres multimodo montados en una mesa giratoria y observa las variaciones en su patrón de interferencia a medida que se gira la mesa. Obtiene un límite superior de anisotropía de 0,9 m / s.
Krisher utiliza dos máseres de hidrógeno fijados al suelo y separados por un enlace de fibra óptica de 21 kilómetros y observa las variaciones entre sus fases. Obtiene un límite superior de anisotropía de 100 m / s.
Champeney utiliza un amortiguador Moessbauer giratorio y un detector fijo para dar un límite superior a la anisotropía de 3 m / s.
Turner utiliza una fuente giratoria y un detector Moessbauer fijo para dar un límite superior de anisotropía de 10 m / s.
Gagnon, Torr, Kolen y Chang realizaron una prueba de anisotropía con una guía de ondas. Sus resultados negativos son consistentes con la relatividad especial.

Aplicaciones

El giroscopio láser utilizado como girómetro , así como el girómetro de fibra óptica son aplicaciones directas del efecto Sagnac.

Notas y referencias

Sistemas de científicos en Google Libros
Lev Landau y Evgueni Lifchits , Física teórica , t. 2: Teoría de campos [ detalle de ediciones ]§89 Rotación .
Rizzi y Ruggiero 2003 , secc. 2 , § 2.3 , pág. 184.
Gourgoulhon 2010 , cap. 13 , secc. 13.5 , § 13.5.4 , pág. 465.
Gourgoulhon 2010 , cap. 13 , secc. 13.5 , § 13.5.4 , pág. 466.
Gourgoulhon 2010 , cap. 13 , secc. 13.5 , § 13.5.6 , pág. 468.

Ver también

enlaces externos

Efecto Sagnac y giroscopio láser
Modelo Rindler
Por supuesto, en la relatividad general , de acuerdo a las notas Conferencias sobre la relatividad general de Dean M. Caroll, traducción y adaptación de Jacques Fric,Abril de 2002.
(en) Guido Rizzi y Matteo Luca Ruggiero, El efecto relativista Sagnac: dos derivaciones ,
(en) JF Pascual-Sanchez, A. San Miguel y F. Vicente, Isotropía de la velocidad de la luz y el efecto Sagnac
Referencias a datos experimentales sobre la relatividad.

Bibliografía

Obras generales

Jean Hladík , Pierre-Emmanuel Hladík, El cálculo del tensor en la física , 3 ª edición Dunod. ( ISBN 2100040715 ) , ( ISBN 2225846537 ) , ( ISBN 2225841446 )
V. Ougarov, Teoría de la relatividad restringida , Segunda edición, Ediciones Mir, Moscú. Traducción francesa Editions Mir, 1979.
Edgard Elbaz, General Relativity and Gravitation , Editions Ellipses-Marketing, 1986, ( ISBN 2729886516 ) (agotado)
Charles W. Misner, Kip S. Thorne y John Archibald Wheeler, Gravitation , WH Freeman and Company, Nueva York. ( ISBN 0716703440 )

Artículos

[Sagnac 1913a] Georges Sagnac , “ El éter luminoso demostrado por el efecto del viento relativo del éter en un interferómetro en rotación uniforme ”, Informes semanales de las sesiones de la Académie des sciences , t. 157,1913, p. 708-710 ( leer en Wikisource , leer en línea ).
[Sagnac 1913b] Georges Sagnac , “ Sobre la prueba de la realidad del éter luminoso por la experiencia del interferógrafo rotatorio ”, Informes semanales de las sesiones de la Académie des sciences , t. 157,1913, p. 1410-1413 ( leer en Wikisource , leer en línea ).

Otras fuentes

[Gauguet 2014] (en + en) Alexandre Gauguet ( ed. Y av.-prop. ) El efecto Sagnac: 100 años después ["El efecto Sagnac: 100 años después"], Issy-les-Moulineaux y París, Elsevier Masson y Academia de Ciencias coll. " Informes / físicos", vol. 15, n o 10,Dic. 2014, p. 787-916 ( leer en línea [PDF] ).
[Gourgoulhon 2010] Éric Gourgoulhon ( pref. De Thibault Damour ), Relatividad restringida: de las partículas a la astrofísica , Les Ulis y París, Ciencias EDP y CNRS , coll. "Conocimientos físicos / actuales",Mayo de 2010( reimprimir. Septiembre de 2011), 1 st ed. , 1 vol. , XXVI -776 p. , enfermo. , fig. y tab. , 15 × 23 cm ( ISBN 978-2-271-07018-0 y 978-2-7598-0067-4 , EAN 9782759800674 , OCLC 690639994 , aviso BnF n o FRBNF41411713 , SUDOC 14466514X , presentación en línea , leer en línea ) , cap. . 13 , secc. 13.5 (“Efecto Sagnac”), pág. 456-470.
[Rizzi y Ruggiero 2003] (en) Guido Rizzi y Matteo Luca Ruggiero , “El efecto relativista de Sagnac: dos derivaciones” , en Guido Rizzi y Matteo Luca Ruggiero ( ed. E introd. ) (Pref. De John Stachel), Relatividad en marcos rotativos: física relativista en marcos de referencia rotativos , Dordrecht, Kluwer Academic, coll. "Teorías fundamentales de la física" ( n o 135)Dic. 2003( reimprimir. Dic. 2010), 1 st ed. , 1 vol. , XXIII -452 p. , enfermo. , fig. y tab. , 15,5 × 23,4 cm ( ISBN 1-4020-1805-3 , EAN 9781402018053 , OCLC 493164857 , DOI 10.1007 / 978-94-017-0528-8 , SUDOC 083380175 , presentación en línea , leer en línea ) , ir. II , cap. 10 , pág. 179-220 ( DOI 10.1007 / 978-94-017-0528-8_12 , arXiv gr-qc / 0305084 , resumen ).
Bernard LINET, DEA en Física Teórica - París VI, París VII, París XI, ENS, X, 2003 - 2004, Apuntes de Relatividad General.
[Spagnou 2013] Pierre Spagnou , “ Sagnac y la experiencia en el camino equivocado ”, Bibnum , n o 737,1 er de octubre de 2013( resumen , leer en línea ).
[Malykin 2000] (en) Grigorii B. Malykin , “ El efecto Sagnac: explicaciones correctas e incorrectas ” , Physics-Uspekhi , vol. 43, n o 12,diciembre de 2000, p. 1229-1252 ( DOI 10.1070 / PU2000v043n12ABEH000830 , resumen ).