En arquitectura , una cúpula geodésica es una estructura de celosía esférica, o parcialmente esférica, cuyas barras siguen los grandes círculos ( geodésicos ) de la esfera. La intersección de las barras geodésicas forma elementos triangulares cada uno con su propia rigidez, provocando la distribución de fuerzas y tensiones sobre toda la estructura (la tensegridad ), que por tanto es autoportante, dejando el interior totalmente disponible (sin pilares).
La construcción de las cúpulas geodésicas fue desarrollada particularmente por el arquitecto estadounidense Richard Buckminster Fuller . Una de sus geodas más notables es una cúpula geodésica transparente de 80 m de diámetro que se construyó en la Île Sainte-Hélène en Montreal en 1967 para ser el pabellón de Estados Unidos en la Feria Mundial de Montreal y que ahora alberga la Biosfera .
La forma matemática de la estructura de una cúpula geodésica es una geoda . Generalmente, su poliedro generador es un icosaedro inscrito en una esfera hipotética, orientado de tal manera que uno de sus 12 vértices (o el centro de una de sus 20 caras) se encuentra en el punto más alto del edificio. Esto es de interés no solo estético, sino también práctico durante la fase de construcción de la estructura (un mástil central vertical que permite levantar la estructura a medida que se agregan nuevos elementos). Cada cara del icosaedro está pavimentada con triángulos más pequeños: la forma más fácil es dividir cada lado en N partes iguales y pavimentar cada cara con N² triángulos equiláteros. Luego, los vértices de cada triángulo se proyectan sobre la esfera inscrita, para transformar cada triángulo en un triángulo esférico .
Se han construido unas 300.000 cúpulas geodésicas en todo el mundo. Se pueden utilizar para un gran número de usos: lugares públicos (museos, recintos expositivos, salas de espectáculos, recintos deportivos o de competición de formación, etc.), centros comerciales, estructuras temporales (foros, exposiciones, ferias, carpas colectivas o individuales. ..), viviendas colectivas (expediciones científicas ...) estructuras para uso técnico, varios refugios (almacenes, galpones, garajes, tanques de techado, casetas de jardín), e incluso viviendas particulares (aunque este uso tiene serias (in) desventajas ). ..
Es excepcional que una cúpula geodésica esté completa: la mayoría de las veces, solo se construye la parte superior y se acostumbra indicar mediante una fracción simple (y por lo tanto aproximada) la relación entre la altura de la estructura y el diámetro de la esfera circunscrita. al poliedro generador.
Estrictamente hablando, las cúpulas completas deben llamarse "esfera geodésica", y la designación "cúpula geodésica" o "cúpula geodésica" debe reservarse para las cúpulas incompletas.
Cuando una geoda es grande, puede resultar interesante, desde el punto de vista arquitectónico, reforzar su cohesión superponiendo dos cúpulas geodésicas, duales entre sí. Hay dos formas de lograr este refuerzo:
El principio de este refuerzo consiste en:
El diagrama de arriba muestra, en su parte superior, una geoda normal interna alineada con una geoda dual externa, y en su parte inferior, una geoda normal externa alineada con una geoda dual interna.
Chuck Hoberman demostró la posibilidad de hacer una estructura de domo geodésico plegable, posible gracias a un proceso de impresión 3D para diseñar bisagras y accesorios complejos, directamente impresos en su posición final y funcional.
En la tipología que estableció, el arquitecto estadounidense Richard Buckminster Fuller llama a la "frecuencia" de una geoda el número mínimo de segmentos que conectan dos vértices de un triángulo pavimentado. Este último se subdivide en pequeños triángulos cuyos lados son estos segmentos. La frecuencia se puede escribir como una suma a + b, donde a y b son los números de segmentos en dos direcciones distintas.
Distingue 3 clases de domos geodésicos: los domos más simples (con b = 0) corresponden a la clase I (se les llama " triacon "), los de clase II corresponden a casos donde a = b (se les llama " alternos "), y finalmente la clase III engloba todas las denominadas cúpulas “ retorcidas ” (es decir, rotativas o retorcidas en francés) para las que b no es cero ni igual a a. Pero según otras fuentes (o autores), las clases I y II corresponden respectivamente a los casos a = b (" alterno ") yb = 0 (" triacon ")
Algunos autores disputan que Fuller fue el inventor de las cúpulas geodésicas y justifican su punto de vista recordando que en 1922, el ingeniero Walter Bauersfeld, que trabajaba en Zeiss, tuvo la idea de una estructura doble tipo V-1-1 para la construcción, en Iena, del primer planetario abierto para el publico. Sin embargo, parece que Bauersfeld vio en esta idea solo la solución de un problema óptico y que no previó la posibilidad de una generalización de esta idea a la construcción de grandes edificios de uso general.
Parece que ninguna cúpula geodésica clase III de grandes dimensiones ha sido realizada por un arquitecto, probablemente porque la construcción es un poco más complicada, sin consideración estética ...
Asimismo, ningún arquitecto ha construido una cúpula geodésica correspondiente a N = 3 ni a N = 4; esto se explica fácilmente por la gran dispersión de las longitudes de los bordes, lo que resulta en una fragilidad mucho mayor y una estética bastante desagradable, especialmente cuando N = 3; ¡estas cúpulas son, por tanto, meras curiosidades matemáticas!
Del mismo modo, y por las mismas razones, ¡no se construyó ninguna geoda de cuadrícula (basada en cubos)!
Aquí están, en orden de diámetro decreciente, las cúpulas geodésicas más grandes del mundo. Sin embargo, estas son cúpulas aplanadas que no exceden el hemisferio.
Otras cúpulas geodésicas notables, más pequeñas pero de forma esférica.
En Francia , podemos identificar un cierto número de cúpulas geodésicas, comenzando por las más conocidas.