Criptografía sobre curvas hiperelípticas
La criptografía en curvas hiperelípticas es similar a la criptografía en curvas elípticas . Una curva hiperelíptica es un objeto de geometría algebraica que comprende una ley de grupo adecuada para obtener un grupo abeliano sobre el que se aplican las operaciones aritméticas.
El uso de curvas hiperelípticas en criptografía data de 1989 y se debe a Neal Koblitz . Aunque se introdujeron solo tres años después de la criptografía en curvas elípticas, pocos criptosistemas implementan curvas hiperelípticas porque la implementación de la aritmética no es tan eficiente como las de las curvas elípticas o la factorización ( RSA ). Dado que la aritmética en curvas hiperelípticas es más complicada que la aritmética en curvas elípticas, un criptosistema bien implementado basado en curvas hiperelípticas puede ser más seguro.que los criptosistemas basados en curvas elípticas, para la misma dimensión clave .
Las curvas hiperelípticas suelen tener una forma en la que el grado de es 5 (para una curva hiperelíptica del género 2) o 7 (para un género de 3).
Ver también
- Criptografía en tori (in) : la misma idea se puede adaptar para utilizar los núcleos con fines criptográficos. Estos sistemas son incluso más complicados, computacionalmente, que los criptosistemas en curvas hiperelípticas.
- ( fr ) Este artículo está tomado parcial o totalmente del artículo de Wikipedia en inglés titulado " Criptografía de curva hiperelíptica " ( consulte la lista de autores ) .