Conversor analógico a digital

Un convertidor de analógico a digital (ADC, a veces convertidor A / D , o en inglés ADC para Analog to Digital Converter o más simplemente A / D) es un dispositivo electrónico cuya función es traducir una cantidad analógica en un valor digital codificado en varios bits . La señal convertida suele ser un voltaje eléctrico.

El resultado de la conversión se obtiene mediante la fórmula: donde Q es el resultado de Conversión, Ve, el voltaje a convertir, n el número de bits del convertidor y Vref el voltaje de referencia de la medida. Q=2noVmiVrmiF{\ Displaystyle Q = 2 ^ {n} {V_ {e} \ over V_ {ref}}}

Cuantificación

El proceso de conversión se basa en la cuantificación de una señal, es decir, mediante su emparejamiento al nivel cuantificado más cercano (que podría compararse con el fenómeno del redondeo para números de coma flotante).

La cuantificación de una señal degrada su riqueza (hay pérdida de información), por lo que se produce una transformación destructiva.

El paso de conversión mínimo representado por la variación del bit menos significativo y que es también el valor de la imprecisión de la medición se llama cuanto . Cuanto mayor sea el número n de bits del convertidor sobre los que se lleva a cabo la conversión, más tiene la cuantificación un efecto reducido en la degradación de la señal.

El cuanto se expresa como la fracción elemental del voltaje de referencia (Vref) por la precisión de la medición ( donde n es el número de bits del convertidor) . 2no{\ Displaystyle 2 ^ {n}}q=VrmiF2no{\ Displaystyle q = {Vref \ over 2 ^ {n}}}

Representación del efecto del número de bits del convertidor sobre la cuantificación de una señal

Error de medición

La medición de los convertidores se basa en la fórmula: Q=2noVmiVrmiF{\ Displaystyle Q = 2 ^ {n} {V_ {e} \ over V_ {ref}}}

Se muestra una variación no intencionada de impactos Vref el valor Q por la fórmula: . ΔQQ=2no⋅VmiVrmiF2⋅ΔVrmiF2no⋅VmiVrmiF=ΔVrmiFVrmiF{\ Displaystyle {\ Delta Q \ over Q} = {{{2 ^ {n} \ cdot V_ {e}} \ over V_ {ref} ^ {2}} \ cdot \ Delta V_ {ref} \ over {{ 2 ^ {n} \ cdot V_ {e}} \ over V_ {ref}}} = {\ Delta V_ {ref} \ over V_ {ref}}}

Pero esta variación de Vref tiene un margen de error de menos de ½ cuántica a gran escala cuyos medios: . ΔVrmiFVrmiF≤12VrmiF2noVrmiF⇔ΔVrmiFVrmiF≤12no+1{\ Displaystyle {\ Delta V_ {ref} \ over V_ {ref}} \ leq {1 \ over 2} {{V_ {ref} \ over 2 ^ {n}} \ over V_ {ref}} \ Leftrightarrow {\ Delta V_ {ref} \ over V_ {ref}} \ leq {1 \ over 2 ^ {n + 1}}}

Esto significa que la calidad de las tensiones de referencia (y al paso de las fuentes de alimentación) de los convertidores es un elemento fundamental de su implementación.

Tolerancia relativa de las tensiones de referencia en función del número de bits

Número de bits	4 bits	8 bits	10 bits	12 bits	16 bits	20 bits	24 bits	32 bits
Tolerancia	3,125%	2 ‰	488 ppm	122 ppm	7,6 ppm	0,47 ppm	3 ppb	0,11 ppb

Tecnología de conversión

Se encuentran disponibles varias tecnologías de conversión para realizar las conversiones, cada una de las cuales tiene ventajas y desventajas. La elección de la tecnología se basa en 3 puntos:

• Su velocidad de conversión (la frecuencia de su reloj o su frecuencia de muestreo)
• Su resolución (el número de bits)
• Su costo.

Convertidor de rampa simple

El convertidor de rampa simple es un objeto ficticio, su rendimiento es demasiado pobre para permitir su industrialización. Hay 2 versiones de estos convertidores, una analógica y otra digital, y ambas no se utilizan en la industria.

La versión analógica es relativamente rápida pero muy imprecisa (en comparación con otros convertidores que utilizan métodos analógicos como los convertidores de doble rampa), donde la versión digital es precisa pero lenta (de nuevo en comparación con otros convertidores que utilizan tecnologías digitales como convertidores de pesaje sucesivos).

Versión analógica

Un condensador C se carga a corriente constante, proporcional a Vref, comparando, utilizando un comparador , el voltaje del condensador Vcap con el voltaje que se va a medir Ve.

Mediante la medición de la duración del pulso (Tconv) convertir una relación de tensión en una relación de tiempo medido usando un contador: . TvsonovTVrmiF=VmiVrmiF{\ Displaystyle {T_ {conv} \ over T_ {V_ {ref}}} = {V_ {e} \ over V_ {ref}}}

Este tipo de convertidor requiere una recalibración frecuente (en particular durante el tiempo necesario para cargar la capacidad hasta Vref) para ser confiable, un problema que se resuelve en los convertidores de doble rampa.

Versión digital

Está compuesto por un contador de n bits, que mientras la entrada EN esté en 1, cuenta a la velocidad de su reloj (H), cuya frecuencia es (con Fe la frecuencia de muestreo). FH=2no⋅Fmi{\ Displaystyle F_ {H} = 2 ^ {n} \ cdot F_ {e}}

El valor digital a la salida del contador se convierte en un convertidor de digital a analógico o DAC en un voltaje analógico Va, que se compara con Ve.

Cuando Va se vuelve mayor que Ve, el conteo se detiene y el valor Q en la salida es el resultado de la conversión.

Estos convertidores tienen el mismo rendimiento en términos de estabilidad que los convertidores de aproximación sucesivos, aunque son significativamente más lentos que los últimos con tiempos de conteo de , donde el convertidor de pesaje sucesivo tiene un tiempo de conversión . TvsonovmirsIono=2no⋅Thorlogramomi{\ Displaystyle T_ {conversión} = 2 ^ {n} \ cdot T_ {reloj}}TvsonovmirsIono=(no+1)⋅Thorlogramomi{\ Displaystyle T_ {conversión} = (n + 1) \ cdot T_ {reloj}}

Convertidor de doble rampa

El convertidor de rampa dual permite conversiones muy precisas al eliminar los efectos de la deriva de los componentes analógicos que utiliza, en particular al cancelar el efecto de la deriva de capacitancia. Su funcionamiento se basa en una comparación entre una referencia y la señal a convertir.

La conversión se realiza en tres etapas:

• un condensador se carga con una corriente proporcional a la señal a convertir durante un tiempo fijo (el tiempo del recuento completo del contador );
• el condensador luego se descarga, con una corriente constante que sale de la tensión de referencia, hasta que se cancela la tensión en sus terminales. Cuando el voltaje se vuelve cero, el valor del contador es el resultado de la conversión;
• Finalmente, la tensión en los terminales del condensador se cancela mediante una serie convergente de cargas y descargas (el objetivo es descargar completamente el condensador para no distorsionar la siguiente medida). Generalmente hablamos de la fase de relajación.

Estos convertidores son particularmente lentos (algunas decenas de milisegundos por ciclo y, a veces, algunos cientos) y, a menudo, tienen altas resoluciones (más de 16 bits). Se desvían poco, tanto en el tiempo como en la temperatura.

Tecnológicamente, los convertidores de doble rampa solo son sensibles a la variación de voltaje Vref o al jitter de frecuencia de reloj, lo que los convierte en uno de los convertidores más precisos disponibles en el mercado.

Convertidor Delta-Sigma

Este tipo de convertidor se basa en el principio de sobremuestreo de una señal de entrada.

El principio de funcionamiento de un convertidor Delta-Sigma se basa en el uso de un diezmador en un sistema de retroalimentación.

El bucle de retroalimentación

• El voltaje Vc (procedente del comparador) se resta del voltaje Ve para producir el voltaje Va. (DELTA)
• Integramos Va para producir el voltaje Vb (Vb = Vb + Va) (SIGMA)
• Comparamos Vb con 0V para producir un voltaje Vc que es Vref (lógica 1) o 0V (lógica 0)

Tomemos el ejemplo de una conversión de un voltaje de 3V con un voltaje de referencia de 5V.

Se considera que el integrador está básicamente descargado (Vb = 0V). Ahora si Vb = 0V entonces Vc = 0V.

• Inicio del primer ciclo
  • Va = Ve - Vc = 3V
  • Vb = 0 + 3V = 3V
  • Si Vb = 3V, Vc = Vref = 5V ⇒ Entrada de un 1 lógico en el decimador .
• Fin del primer ciclo, comienzo del segundo
  • Va = Ve - Vc = 3V - 5V = -2V
  • Vb = Vb + Va = 3V - 2V = 1V
  • Si Vb = 1V, Vc = Vref = 5V ⇒ Entrada de un 1 lógico en el decimador.
• Fin del segundo ciclo, comienzo del tercero
  • Va = Ve - Vc = 3V - 5V = -2V
  • Vb = Vb + Va = 1V - 2V = -1V
  • Si Vb = -1V, Vc = 0V ⇒ Entrada de un 0 lógico en el diezmador.
• Fin del tercer ciclo, comienzo del cuarto
  • Va = Ve - Vc = 3V - 0V = 3V
  • Vb = Vb + Va = -1V + 3V = 2V
  • Si Vb = 2V, Vc = Vref = 5V ⇒ Entrada de un 1 lógico en el decimador.
• Fin del cuarto ciclo, comienzo del quinto.
  • Va = Ve - Vc = 3V - 5V = -2V
  • Vb = Vb + Va = -2V + 2V = 0V
  • Si Vb = 0V, Vc = 0V ⇒ Entrada de un 0 lógico en el decimador.
• Al final del quinto ciclo, volvemos al primer ciclo.

El diezmador

Si nos fijamos en los valores introducidos en el decimador, encontramos por tanto la serie 11010110101101011010 ... hasta el infinito siempre que la tensión de entrada Ve no varíe.

Para un convertidor de n bits, contaremos los primeros términos (por ejemplo, para un convertidor de 4 bits los primeros 16 dígitos) el número de bits en 1 en la serie (así que si sumamos todas las muestras ingresadas para los primeros 16 valores ), encontramos para los primeros 16 bits: 1101011010110101. Es decir 1 + 1 + 0 + 1 + 0 + 1 + 1 + 0 + 1 + 0 + 1 + 1 + 0 + 1 + 0 + 1 = 10. 2no{\ Displaystyle 2 ^ {n}}

Entonces, 10 bits a 1 para 16 bits. Por tanto, el resultado de la conversión es 10 (A en hexadecimal o 1010 en binario).

Este resultado se puede comprobar procediendo a la inversa: o con una imprecisión de medición de (2,96875V ≤ Ve ≤ 3,28125V). Vmetromisturmi=VrmiF10dieciséis{\ Displaystyle V_ {medida} = V_ {ref} {10 \ over 16}}50Vdieciséis=3,125V{\ Displaystyle {50V \ over 16} = 3.125V}VrmiFdieciséis=0,3125V{\ Displaystyle {V_ {ref} \ over 16} = 0.3125V}

Si aplicamos esta medida para un convertidor de 10 bits (por lo tanto, usando una serie de 2 ^ 10 = 1024 medidas) encontramos el valor 615 (hay 615 bits en 1 en la serie de 1024 bits), por lo tanto, un resultado de medición: con una inexactitud de medición de 0.004883V. Vmetromisturmi=VrmiF615210=5V6151024=3,002929V{\ Displaystyle V_ {medida} = V_ {ref} {615 \ over {2 ^ {10}}} = 5V {615 \ over 1024} = 3,002929V}

Posteriormente, en cada período del reloj, el convertidor puede proporcionar un valor que oscilará alrededor del valor medido real. Si tomamos nuestro convertidor de 4 bits, la primera serie de medidas fue: 1101011010110101, eliminando la primera muestra e ingresando la siguiente, encontramos 1010110101101011 que da nuevamente . Vmetromisturmi=10⋅VrmiFdieciséis{\ Displaystyle V_ {medida} = {10 \ cdot V_ {ref} \ over 16}}

Por lo tanto, se crea un sistema controlado (la salida del comparador se resta de la entrada) que hace que el valor de la integral de la señal a convertir oscile alrededor de un valor de referencia (el resultado de la conversión).

Caracteristicas

Por tanto, el tiempo de conversión inicial es largo ya que se necesitan períodos para que el decimador tenga suficientes muestras para proporcionar una suma significativa que permita la medición, pero una vez realizada esta primera conversión, se puede obtener un resultado para cada período del reloj del decimador. 2no{\ Displaystyle 2 ^ {n}}

Además, si el voltaje de entrada cambia lentamente (menos de 1 cuanto por período de muestreo), el convertidor puede seguir el ritmo y proporcionar a cada período del reloj un resultado de conversión, sin necesidad de vaciar el integrador ', lo que hace que el sistema tanto más sensible como la frecuencia de muestreo es alta.

El límite de la evolución de la señal Ve depende tanto del número de bits (n) como de la tensión de referencia (Vref) y de la frecuencia de muestreo (Fe) en forma de . Por ejemplo, para un convertidor delta-sigma con un Vref a 5V, una conversión de 10 bits y funcionando a 1MHz: ΔV ≤ 4.88mV / µs. Y 48,83 mV / µs para muestreo a 10MHz. ΔV≤VrmiF⋅Fmi2no{\ Displaystyle \ Delta V \ leq {V_ {ref} \ cdot F_ {e} \ over 2 ^ {n}}}

La ventaja de este tipo de convertidores radica en su alta resolución de salida posible (16, 24, 32 bits o incluso más) para señales de entrada con un ancho de banda moderado.

Estos convertidores son adecuados para convertir señales analógicas de sensores cuyo ancho de banda suele ser bajo (por ejemplo, señales de audio). Los convertidores Sigma / Delta se utilizan, por ejemplo, en reproductores de CD para la conversión de digital a analógico .

Las tecnologías Sigma-Delta han reemplazado casi por completo las tecnologías de rampa simple o doble.

Los principales defectos tecnológicos de Delta-Sigma, además de su gran sensibilidad al valor de Vref (que es un problema común a todos los convertidores, pero particularmente sensible cuando el número de bits aumenta bruscamente), provienen de la histéresis del comparador ( diferencia de los umbrales de conmutación entre el cambio de 1 a 0 y de 0 a 1) y el integrador (deriva de integración durante la medición relacionada con las corrientes de fuga del AOP ).

Convertidor de aproximaciones sucesivas

Muy similares en términos de composición a los convertidores digitales de rampa única, los convertidores de aproximación sucesiva ( ADC de aproximación sucesiva  ; también llamados convertidores de pesaje sucesivo) utilizan un proceso de dicotomía para traducir digitalmente un voltaje analógico.

Un secuenciador (generalmente llamado SAR para aproximación de registro sucesivo ), acoplado a un DAC , produce un voltaje analógico, que se compara con la señal que se va a convertir. El resultado de esta comparación se reintroduce luego en el SAR, que lo tendrá en cuenta, durante el resto del proceso de dicotomía, hasta su finalización.

Tomemos nuestro ejemplo de la conversión con un convertidor analógico-digital de 4 bits con pesajes sucesivos, con un Vref de 5V, de un voltaje analógico de 3V.

Antes de continuar en nuestro ejemplo, debemos identificar el rol del CNA, que genera voltajes que van desde 0V para el código 0000 (0 en base 10) hasta 4.6875V para el código 1111 (15 en base 10), que es el valor máximo. que puede tomar la salida del DAC. Esto se tendrá en cuenta en el resto del cálculo tomando Vref = 4.6875V.

Debido al DAC, un convertidor de pesaje sucesivo siempre entrega un valor predeterminado (redondeado hacia abajo al número entero).

Análisis paso a paso

• El SAR establece su bit más significativo en 1.
  • El DAC luego recibe el código binario 1000 que da como resultado un voltaje . El resultado se compara con Ve.V=815VrmiF=2,5V{\ Displaystyle V = {8 \ over 15} V_ {ref} = 2,5V}
  • Siendo Ve mayor que V, la salida del comparador entra en un nivel lógico 1 en el SAR.
  • El bit más significativo se establece en 1.
• El SAR establece el segundo bit más significativo en 1.
  • El DAC luego recibe el código binario 1100 que da como resultado un voltaje . El resultado se compara con Ve.V=1215VrmiF=3,75V{\ Displaystyle V = {12 \ over 15} V_ {ref} = 3.75V}
  • Siendo Ve menor que V, la salida del comparador entra en un nivel lógico 0 en el SAR.
  • El bit establecido en 0 reemplaza al 1 para el segundo bit fuerte.
• El SAR establece el tercer bit más significativo en 1.
  • El DAC luego recibe el código binario 1010 que da como resultado un voltaje . El resultado se compara con Ve.V=1015VrmiF=3,125V{\ Displaystyle V = {10 \ over 15} V_ {ref} = 3,125V}
  • Siendo Ve menor que V, la salida del comparador entra en un nivel lógico 0 en el SAR.
  • El bit establecido en 0 reemplaza al 1 para el tercer bit fuerte.
• El SAR establece el cuarto bit más significativo en 1.
  • El DAC luego recibe el código binario 1001 que da como resultado un voltaje . El resultado se compara con Ve.V=915VrmiF=2,8125V{\ Displaystyle V = {9 \ over 15} V_ {ref} = 2.8125V}
  • Siendo Ve mayor que V, la salida del comparador entra en un nivel lógico 1 en el SAR.
  • El cuarto bit más significativo se establece en 1.

El resultado final está disponible: 1001 en binario o 9 (en base 10 o 16) con una imprecisión de 0.3125V, por lo tanto entre 2.8125V y 3.125V.

Evolución de la RAE

1	0	0	0		2,5 V	1
1	1	0	0		3,75 V	0
1	0	1	0		3,125 V	0
1	0	0	1		2.8125V	1

Caracteristicas

Los convertidores de aproximación sucesivos tienen tiempos de conversión del orden de microsegundos, para resoluciones de aproximadamente una docena de bits. Los convertidores de pesaje sucesivos son los convertidores de analógico a digital más populares, generalmente se encuentran uno o más convertidores de este tipo en cada microcontrolador.

Además de los efectos ligados al uso de un DAC (y tratados previamente) y la sensibilidad a la tensión Vref, el convertidor de pesaje sucesivo sólo sufre los efectos de histéresis del comparador.

Convertidor flash

Los convertidores FLASH utilizan una red de resistencias para producir voltajes en un divisor de voltaje , el cual será comparado en una red de comparadores con el voltaje a convertir, luego usando una memoria el código obtenido se traduce a un valor en n bits. 2no{\ Displaystyle 2 ^ {n}}2no-1{\ Displaystyle 2 ^ {n} -1}2no-1{\ Displaystyle 2 ^ {n} -1}

Los voltajes obtenidos en los terminales de cada una de las resistencias se comparan luego en comparadores con la señal a convertir. 2NO-1{\ Displaystyle 2 ^ {N} -1 \;}2NO-1{\ Displaystyle 2 ^ {N} -1 \;}

Un bloque lógico combinacional conectado a estos comparadores dará el resultado codificado en bits en paralelo. NO{\ Displaystyle N \;}

Esta técnica de conversión es muy rápida, pero cara en componentes y, por tanto, se utiliza para aplicaciones críticas como el vídeo .

Es difícil asegurar una buena linealidad de la conversión, porque esto requiere que todas las resistencias sean iguales con una precisión que es tanto mayor cuanto que hay un gran número de resistencias.

Los convertidores flash tienen tiempos de conversión de menos de un microsegundo, pero tienen una resolución bastante baja (del orden de 8 bits) y, a menudo, son muy costosos.

Convertidores de tubería semi-flash

Para limitar el número total de comparadores, estos convertidores utilizan varias etapas flash de precisión reducida (normalmente 3 o 4 bits) unidas entre sí.

Cada flash impulsa un convertidor de digital a analógico , cuya salida se resta de la señal analógica de entrada.

La siguiente etapa codifica el resultado de la diferencia, mejorando así la precisión final. Un convertidor semi-flash realiza todas las operaciones en un solo ciclo de reloj, lo que limita su velocidad al tiempo total de propagación a lo largo de la cadena.

Por el contrario, un convertidor de tubería utiliza un ciclo de reloj por etapa. Esta secuenciación requiere un muestreador y retención y un registro por etapa, pero permite ser más rápido ya que se procesan varias muestras simultáneamente.

Ver también

• Convertidor de digital a analógico
• Muestreo (señal)
• Digitalización
• Cuantificación (señal)
• Servidor de video