Kite (geometría)

En geometría , una cometa es un cuadrilátero del cual una de las diagonales es un eje de simetría (o, lo que es equivalente, un cuadrilátero formado por dos pares de lados adyacentes iguales). Las diagonales se pueden cortar por dentro (cometa convexa ) o por fuera (“punta de flecha” o cometa no convexa). Esto contrasta con un paralelogramo , donde los lados iguales son opuestos . El objeto geométrico lleva el nombre de la cometa que se está volando, que tiene, en su aspecto más simple, la forma de una cometa convexa.

Propiedades

La diagonal que es un eje de simetría divide la cometa en dos triángulos isométricos .
Es la bisectriz perpendicular de la otra diagonal.
Una cometa convexa tiene un círculo inscrito , es decir, hay un círculo que es tangente a los cuatro lados.
Si y son las longitudes de las diagonales, entonces el área es (como en cualquier cuadrilátero ortodiagonal ( pulg ) ) $d_1$ $d_2$ ${\ Displaystyle A = {\ frac {d_ {1} d_ {2}} {2}}.}$
Alternativamente, si y son las longitudes de los lados y el ángulo entre los lados desiguales, entonces el área es $a$ $B$ $\ theta$ ${\ Displaystyle A = {ab \ sin \ theta}.}$
En una cometa convexa, la diagonal, que no es el eje de simetría, divide la cometa en dos triángulos isósceles .

Casos particulares

Si todos los lados tienen la misma longitud y los cuatro vértices son distintos, el cuadrilátero es un rombo .

Las cometas escribibles (es decir, cuyos cuatro vértices son concíclicos ) son esos dos ángulos rectos (in) .

Ver también

(es) Kite (definición y propiedades, con animación interactiva)
(es) Área de una cometa (área: fórmulas y animación interactiva)
Patrice Debart, " Kite (geometría) " , sobre Descartes y las matemáticas