Captura electrónica

La captura de electrones (específicamente captura de electrones orbitales , cf. "sección  Notaciones  "), o ε desintegración , es un proceso de física nuclear en el que un núcleo atómico deficiente absorbe neutrones un electrón ubicado en una capa de electrones del átomo. Una variante de β + decaimiento , su descripción teórica se formula por la teoría publicada por Enrico Fermi en 1933. La consecuencia de captura, de acuerdo con la ley de conservación de la carga eléctrica , es que hay una transmutación del átomo. Ya que un protón , al absorber el electrón intruso se convierte en un neutrón , y la emisión de un neutrino-electrón para conservar el número de leptones  ; el átomo que tenía Z protones y N neutrones se convierte en un átomo con ( Z -1) protones y ( N +1) neutrones:

ZAX+-10mi-→Z-1AY+00νmi{\ displaystyle {} _ {Z} ^ {A} \ mathrm {X} + {} _ {- 1} ^ {0} \ mathrm {e ^ {-}} \ rightarrow {} _ {Z-1} ^ {A} \ mathrm {Y} + {} _ {0} ^ {0} \ mathrm {\ nu _ {e}}}

X e Y denotan el núcleo padre y el núcleo hijo, respectivamente. A es el número de masa .

A este proceso nuclear le siguen varias emisiones de fotones para que el átomo alcance su estado fundamental. Por un lado, el núcleo recién formado puede desexcitarse emitiendo fotones γ si se hubiera formado en un estado excitado . Por otro lado, la procesión electrónica se reorganiza para llenar el hueco dejado en las capas internas por el electrón capturado. Esta reorganización va acompañada de emisiones de rayos X y / o electrones Auger.

Este proceso a veces se denomina desintegración beta inversa, aunque este término también puede referirse a la interacción entre un antineutrino electrónico y un protón.

Histórico

Irène y Frédéric Joliot-Curie fueron los primeros, en junio de 1933, en proponer la posibilidad de que un núcleo disminuyera después de la absorción de un electrón. Así escriben en el Journal of Physics and Radium “Todavía podemos suponer que el isótopo desconocido Na 22 no es estable y se transforma espontáneamente en Ne 22 mediante la captura de un electrón extranuclear. Posteriormente se demostró que el sodio 22 disminuye eficazmente mediante la captura de electrones hasta aproximadamente un 10%.

La captura electrónica fue teorizada por primera vez por Gian-Carlo Wick en un artículo publicado en italiano el 3 de marzo de 1934. En este artículo, Wick aplica la reciente teoría de la desintegración beta propuesta por Enrico Fermi y presenta otra posible desintegración en más radiactividad β + , el descubrimiento de los cuales habían sido anunciados seis semanas antes, el 15 de enero de 1934, por Irène Curie y Frédéric Joliot frente a la Academia de Ciencias. Calcula la probabilidad de desintegración por emisión de positrones y captura de electrones. Debido al descubrimiento de la radiactividad β + por parte de la pareja Joliot-Curie, Emilio Segrè escribe que existe una pequeña duda sobre si Wick fue realmente el primero en mencionar la captura de electrones K y calcular su probabilidad incluso si Joliot-Curie lo hace. no se refieren a la captura electrónica en su informe de 1934. Hans Bethe y Rudolf Peierls también consideraron la posibilidad de la captura electrónica dos meses después del artículo de Wick. Posteriormente, Hideki Yukawa y Shoichi Sakata  (en) retomaron y mejoraron el cálculo de Wick .

La captura de electrones del electrón K fue observada por primera vez por Luis Alvarez en la desintegración del vanadio 48 . Describió su experiencia en un artículo de Physical Review publicado en 1937. El vanadio 48 se produjo mediante bombardeo de titanio con deuterones , mientras que la detección de fotones X característicos del titanio se realizó utilizando una lámina de aluminio. El período de tres años que separa la predicción teórica de la observación experimental se explica por la dificultad de medir el fotón X o el electrón Auger que resulta del reordenamiento atómico que sigue a la captura del electrón. Posteriormente, Álvarez continuó estudiando la captura de electrones en galio-67 así como en otros nucleidos. Unos años más tarde, Kirkwood et al. en 1948 y Pontecorvo et al. en 1949 observó la captura de electrones del electrón L en la desintegración del argón 37 . Luego, PW Dougan midió, durante su tesis doctoral , la captura del electrón M en 1961 en la desintegración del germanio 71 .

Punto de vista fundamental

El protón y el neutrón no son partículas elementales , el proceso de captura de electrones involucra, en el nivel fundamental, los quarks up y down que componen los protones y los neutrones. La teoría electrodébil predice que un bosón W + se intercambia entre el quark up y el electrón transformando el quark up en un quark down y el electrón en un neutrino-electrón .

Aspectos energéticos

Valor Q

El valor Q expresa la cantidad de energía liberada por una reacción. En el caso de una reacción de captura de electrones, es igual a

Q=METROZAXvs2-METROZ-1AYvs2+mi∗-BnoX+[∑I=1ZBIX-∑I=1Z-1BIY]{\ Displaystyle Q = M _ {{} _ {Z} ^ {A} X} c ^ {2} -M _ {{} _ {Z-1} ^ {A} Y} c ^ {2} + E ^ {*} - B_ {n} ^ {X} + \ left [\ sum _ {i = 1} ^ {Z} B_ {i} ^ {X} - \ sum _ {i = 1} ^ {Z- 1} B_ {i} ^ {Y} \ right]}

donde y son respectivamente las energías de masa del núcleo principal (antes de la desintegración) y del núcleo hijo (después de la desintegración), la energía de excitación del núcleo principal (igual a 0 MeV excepto en el caso de los isómeros ), es la energía de enlace de el electrón que participó en el proceso y corresponde a la diferencia de energía entre los orbitales atómicos del núcleo padre ( ) y del núcleo hijo ( ). Este último término generalmente se descuida excepto en el caso de átomos pesados ​​(con un gran número atómico Z) donde este valor puede alcanzar alrededor de 10 keV. Por el contrario, puede alcanzar cientos de keV en los núcleos más pesados, como el bismuto 208 , y generalmente no se descuida. METROZAXvs2{\ Displaystyle M _ {{} _ {Z} ^ {A} X} c ^ {2}}METROZ-1AYvs2{\ Displaystyle M _ {{} _ {Z-1} ^ {A} Y} c ^ {2}}mi∗{\ Displaystyle E ^ {*}}BnoX{\ Displaystyle B_ {n} ^ {X}}[∑I=1ZBIX-∑I=1Z-1BIY]{\ Displaystyle \ left [\ sum _ {i = 1} ^ {Z} B_ {i} ^ {X} - \ sum _ {i = 1} ^ {Z-1} B_ {i} ^ {Y} \ derecho]}BIX{\ Displaystyle B_ {i} ^ {X}}BIY{\ Displaystyle B_ {i} ^ {Y}}Bno{\ Displaystyle B_ {n}}

Teniendo en cuenta que una reacción solo puede tener lugar cuando el valor Q es positivo (la energía es liberada por el sistema), la captura electrónica solo tiene lugar cuando

METROZAXvs2-METROZ-1AYvs2+mi∗-BnoX+[∑I=1ZBIX-∑I=1Z-1BIY]>0{\ Displaystyle M _ {{} _ {Z} ^ {A} X} c ^ {2} -M _ {{} _ {Z-1} ^ {A} Y} c ^ {2} + E ^ { *} -B_ {n} ^ {X} + \ left [\ sum _ {i = 1} ^ {Z} B_ {i} ^ {X} - \ sum _ {i = 1} ^ {Z-1} B_ {i} ^ {Y} \ right]> 0}

En la práctica, y a menudo son insignificantes en comparación con la diferencia en las masas de los núcleos padre e hijo (más aún si consideramos los electrones de las capas L, M, N, ...), lo que equivale a decir que la electrónica la captura se produce tan pronto como el núcleo hijo es menos masivo que el núcleo padre. No obstante, la presencia de este umbral permite, por ejemplo, explicar por qué no se observó la desintegración por captura electrónica del americio 244 en su estado fundamental mientras que se observó este modo de desintegración, aunque con baja probabilidad, en su isómero a 86,1 keV. . De hecho, la diferencia de masa entre ²⁴⁴Am y ²⁴⁴Pu es de aproximadamente 75 keV / c², mientras que la energía de enlace de los electrones de la capa K es del orden de 140 keV. Así, la desintegración por captura de electrones de ²⁴⁴Am solo es posible mediante la captura de un electrón de las capas superiores (L, M, N, ...) que es mucho menos probable que la captura de un electrón de la capa K. Por otro lado , en el isómero ²⁴⁴ᵐAm, la captura de electrones de la capa K es posible ya que debe tenerse en cuenta la energía del nivel excitado. Por tanto, hay una energía "disponible" de 164 ± 9 keV que es mayor que los 140 keV correspondientes a la energía de enlace de un electrón en la capa K. Siendo mayor la probabilidad, se podría observar este modo de desintegración. Hasta 0.036 ± 0.001 %. BnoX{\ Displaystyle B_ {n} ^ {X}}[∑I=1ZBIX-∑I=1Z-1BIY]{\ Displaystyle \ left [\ sum _ {i = 1} ^ {Z} B_ {i} ^ {X} - \ sum _ {i = 1} ^ {Z-1} B_ {i} ^ {Y} \ derecho]}

Neutrino

Después de la captura de electrones, dos cuerpos pueden compartir energía: el núcleo de retroceso y el neutrino-electrón. Esto da como resultado el hecho de que estas dos partículas tienen una energía cinética bien definida a diferencia del caso de la desintegración beta, donde el espectro de energía es continuo debido a la presencia de una tercera partícula (la partícula beta). Por tanto, la energía del neutrino depende únicamente de la energía disponible. Como se indicó en la sección anterior, esta energía depende principalmente de la masa de los núcleos padre e hijo y de la energía de enlace de la capa de electrones en la que se encuentra el electrón que participa en la captura de electrones. Por lo tanto, para un núcleo padre dado, el neutrino puede asumir varias energías diferentes dependiendo de las diferentes capas electrónicas involucradas (K, L, M, ...).

Teniendo en cuenta la conservación de la energía y el momento , despreciando los efectos relativistas y considerando el neutrino sin masa, demostramos que la energía cinética del neutrino se expresa usando la siguiente relación

Tν=METROYvs2(-1+1+4Q2METROYvs2){\ Displaystyle T _ {\ nu} = M_ {Y} c ^ {2} \ left (-1 + {\ sqrt {1 + {\ frac {4Q} {2M_ {Y} c ^ {2}}}} } \ right)}

Demostración

A partir de la conservación de la energía, podemos escribir

Q=Tν+TY{\ Displaystyle Q = T _ {\ nu} + T_ {Y}}

donde es el valor Q dado en la sección anterior, y son las energías cinéticas del neutrino y el núcleo de retroceso, respectivamente. El núcleo padre estando en reposo en el momento de la descomposición (su momento es cero), podemos escribir , de acuerdo con la conservación del momento. Q{\ displaystyle Q}Tν{\ Displaystyle T _ {\ nu}}TY{\ Displaystyle T_ {Y}}pagν=pagY{\ Displaystyle p _ {\ nu} = p_ {Y}}

Al expresar la energía cinética del núcleo de retroceso en su forma clásica y luego reemplazar por , obtenemos pagY{\ Displaystyle p_ {Y}}pagν{\ Displaystyle p _ {\ nu}}

Q=Tν+pagY22METROY=Tν+pagν22METROY{\ Displaystyle Q = T _ {\ nu} + {\ frac {p_ {Y} ^ {2}} {2M_ {Y}}} = T _ {\ nu} + {\ frac {p _ {\ nu} ^ {2}} {2M_ {Y}}}}

Además, al considerarse que el neutrino no tiene masa, su impulso se expresa mediante la relación . Así, sumando al numerador y al denominador, obtenemos pagν=Tνvs{\ Displaystyle p _ {\ nu} = {\ frac {T _ {\ nu}} {c}}}vs2{\ Displaystyle c ^ {2}}

Q=Tν+pagν2vs22METROYvs2=Tν+Tν22METROYvs2{\ Displaystyle Q = T _ {\ nu} + {\ frac {p _ {\ nu} ^ {2} c ^ {2}} {2M_ {Y} c ^ {2}}} = T _ {\ nu } + {\ frac {T _ {\ nu} ^ {2}} {2M_ {Y} c ^ {2}}}}

Entonces se trata de resolver esta ecuación cuadrática . Reescribimos la ecuación en la forma

aTν2+BTν+vs=0{\ Displaystyle aT _ {\ nu} ^ {2} + bT _ {\ nu} + c = 0}

con , y . El discriminante es igual a a=12METROYvs2{\ Displaystyle a = {\ frac {1} {2M_ {Y} c ^ {2}}}}B=1{\ Displaystyle b = 1}vs=-Q{\ Displaystyle c = -Q}

Δ=B2-4avs=1+4Q2METROYvs2{\ Displaystyle \ Delta = b ^ {2} -4ac = 1 + {\ frac {4Q} {2M_ {Y} c ^ {2}}}}

Las dos soluciones son entonces

Tν=-B±Δ2a=-1±1+4Q2METROYvs222METROYvs2=METROYvs2(-1±1+4Q2METROYvs2){\ Displaystyle T _ {\ nu} = {\ frac {-b \ pm {\ sqrt {\ Delta}}} {2a}} = {\ frac {-1 \ pm {\ sqrt {1 + {\ frac { 4Q} {2M_ {Y} c ^ {2}}}}}} {\ frac {2} {2M_ {Y} c ^ {2}}}} = M_ {Y} c ^ {2} \ left (- 1 \ pm {\ sqrt {1 + {\ frac {4Q} {2M_ {Y} c ^ {2}}}}} \ right)}

De las dos soluciones matemáticamente correctas, sólo la solución con el signo "+" es físicamente correcta ya que la que tiene el signo "-" da energía cinética negativa. Finalmente, la energía cinética del neutrino es por tanto igual a

Tν=METROYvs2(-1+1+4Q2METROYvs2){\ Displaystyle T _ {\ nu} = M_ {Y} c ^ {2} \ left (-1 + {\ sqrt {1 + {\ frac {4Q} {2M_ {Y} c ^ {2}}}} } \ right)}  

A partir de este resultado, es posible ver que el neutrino toma casi toda la energía disponible. De hecho, la relación es cercana a 0 (el valor Q es del orden de MeV mientras que la energía de la masa vale varias decenas o incluso cientos de MeV). Entonces es posible aplicar un desarrollo limitado al orden 1 que conduce a la relación . 4Q2METROYvs2{\ Displaystyle {\ frac {4Q} {2M_ {Y} c ^ {2}}}}Tν≈Q{\ Displaystyle T _ {\ nu} \ approx Q}

Núcleo de retroceso

La conservación de la cantidad de movimiento nos permite demostrar que la energía cinética del núcleo de retroceso, generalmente se expresa utilizando la siguiente relaciónTY{\ Displaystyle T_ {Y}}

TY=Tν22METROYvs2{\ Displaystyle T_ {Y} = {\ frac {T _ {\ nu} ^ {2}} {2M_ {Y} c ^ {2}}}}

donde es la energía del neutrino asociada con una capa de electrones dada, es la masa del núcleo hijo Y (después de la desintegración) y es la velocidad de la luz en el vacío. Tν{\ Displaystyle T _ {\ nu}}METROY{\ Displaystyle M_ {Y}}vs{\ Displaystyle c}

Demostración

Esta relación se obtiene directamente de la conservación de la cantidad de movimiento asumiendo un neutrino sin masa y despreciando los efectos relativistas . El núcleo padre está en reposo en el momento de la descomposición (su momento es cero), podemos escribir . Además, la energía cinética del núcleo de retroceso se expresa por la relación siguiente: . El momento de los dos cuerpos involucrados (el neutrino y el núcleo de retroceso) siendo iguales, obtenemos . Finalmente, considerando que el neutrino no tiene masa, su impulso se expresa mediante la relación . Obtenemos así la relación pagν=pagY{\ Displaystyle p _ {\ nu} = p_ {Y}}TY=pagY22METROY{\ Displaystyle T_ {Y} = {\ frac {p_ {Y} ^ {2}} {2M_ {Y}}}}miY=pagν22METROY{\ Displaystyle E_ {Y} = {\ frac {p _ {\ nu} ^ {2}} {2M_ {Y}}}}pagν=Tνvs{\ Displaystyle p _ {\ nu} = {\ frac {T _ {\ nu}} {c}}}

TY=Tν22METROYvs2{\ Displaystyle T_ {Y} = {\ frac {T _ {\ nu} ^ {2}} {2M_ {Y} c ^ {2}}}}  

Esta cantidad es generalmente insignificante, excepto en el caso de ⁷Be donde la energía de retroceso de ⁷Li es de 57 eV en el caso de una captura de un electrón de la capa K.Esta energía de retroceso fue medida por primera vez en 1997 por Massimiliano Galeazzi y su colaboradores.

Reordenamiento de la procesión electrónica

Un protón libre no puede descomponerse en un neutrón por captura de electrones; los protones y neutrones deben formar parte de un núcleo. Durante la captura electrónica, un electrón ubicado en un orbital atómico , generalmente las capas K o L, es capturado por el protón que conduce a la desintegración del núcleo. La captura del electrón crea un agujero en el orbital donde estaba ubicado. Luego, los electrones se reorganizan en las capas para llenar nuevamente los orbitales de energías más bajas. Luego tienen lugar diferentes transiciones electrónicas hasta que todas las capas están llenas. Cada transición (paso de un electrón de una capa determinada a una capa de menor energía) va acompañada de la emisión de un fotón X o un electrón Auger .

La energía del fotón X o del electrón Auger es exactamente la diferencia de energía entre los dos niveles electrónicos. En supposant la capture d'un électron de la couche K par le proton et la transition d'un électron de la couche L vers la couche K pour combler la lacune, alors l'énergie du photon X émis, E X , est donnée par la relación :

E X = E K - E L

donde E K y E L son respectivamente la energía de las capas K y L. En lugar de emitir un fotón X, también es posible transferir este excedente de energía a otro electrón de la procesión electrónica que luego será expulsado de 1 átomo; este es el efecto Auger . La energía de este electrón, E e , viene dada por (asumiendo que está en la capa M):

E e = E K - E L - E M

donde E M es la energía de la capa M.

Por lo tanto, el reordenamiento atómico completo puede ir acompañado de varias emisiones de electrones Auger y / o fotones X. Además, es posible que el espacio inicial se llene con un electrón libre. A continuación, se emite un solo fotón X (o un solo electrón Auger) con una energía igual a la energía del nivel en el que se hizo el espacio.

Tiempo de vida media

Las semividas relativamente largas observadas en la captura de electrones se explican por el hecho de que este proceso se rige por la interacción débil . Así, los tiempos de vida media más cortos son del orden de un milisegundo (10 −3 s), en comparación con los tiempos de vida media de los estados excitados de un núcleo, gobernados por la interacción fuerte, del orden de 10 −21. s para el más corto. Dos factores influyen particularmente en la vida media:

• el valor Q: cuanto mayor es, menor es la vida media;
• la estructura nuclear de los núcleos padre e hijo: cuanto menor es la diferencia de espín entre los estados inicial y final, más corta la vida media. Esto permite así explicar la vida media de ⁴¹Ca que es de aproximadamente 100.000 años. De hecho, el estado fundamental de ⁴¹Ca tiene un espín de 7/2 ħ y una paridad negativa, mientras que su núcleo hijo, el ⁴¹K , tiene un estado fundamental con un espín de 3/2 positivo y una paridad positiva. La diferencia de espín 2ħ, así como el cambio en la paridad, explican la desintegración relativamente lenta de este núcleo.

A estos dos factores se suma un tercero que corresponde a la probabilidad de encontrar un electrón en el núcleo atómico. En general, esta probabilidad es la más importante para los electrones que se encuentran en las capas electrónicas más internas (capas K, L, M, ... en orden de importancia). Por tanto, cuanto mayor sea el número cuántico principal de un electrón, menor será su probabilidad de estar presente dentro del núcleo. Lo mismo ocurre con el número cuántico secundario  ; cuanto mayor sea, más difusa será la función de onda del electrón, reduciendo así la probabilidad de su presencia en el núcleo.

Los electrones de las capas más internas están generalmente más cerca del núcleo en los núcleos más pesados ​​(aquellos con un gran número atómico ) lo que explica por qué la vida media de los núcleos pesados ​​que disminuyen por captura de electrones es generalmente más corta que la de los núcleos más livianos .

Formalismo teórico

Medio comprimido

El primer estudio concluyente de la influencia de la compresión de los átomos en la tasa de captura de electrones fue realizado por R. F Leininger, E. Segrè y C. Wiegand en 1949. En este estudio, la desintegración de ⁷Be se midió cuando los átomos del estos últimos estaban presentes como óxido de berilio , BeO, y como fluoruro de berilio , BeF₂. El estudio mostró que la constante de desintegración del berilio 7 era diferente cuando estaba presente dentro de una matriz cristalina (fluoruro de berilio) y cuando estaba solo; la constante de desintegración de ⁷Be presente en el fluoruro de berilio es 0,16% menor que la del ⁷Be libre. Otros estudios sobre el berilio han demostrado que la desviación entre las constantes de desintegración puede llegar al 1% en otros materiales. Esta disminución en la constante de desintegración proviene del hecho de que la captura de electrones se vuelve más probable cuando el átomo se comprime, los electrones están más cerca del núcleo.

Átomo ionizado

Al igual que la conversión interna , este proceso no puede tener lugar si el átomo está completamente ionizado, ya que el núcleo no puede capturar electrones. Esto ayuda a explicar por qué 7 Be es estable en radiación cósmica . Por otro lado, varios estudios han demostrado que la vida media de un núcleo que disminuye solo por captura de electrones aumenta cuando está prácticamente ionizado. Estos estudios han demostrado que un átomo hidrogenoide , es decir, un átomo al que le queda solo un electrón, tiene una constante de desintegración aproximadamente 2 veces mayor que la de un átomo helioide (un átomo n 'que tiene solo 2 electrones); heliumoid, por lo tanto, disminuye a la mitad de rápido que el hidrogenoide. Este resultado está en contradicción con el sentido común que desearía que la probabilidad de disminuir sea dos veces más importante cuando hay dos electrones en lugar de uno solo. El trabajo teórico permite reproducir estos resultados, fundamentalmente teniendo en cuenta la conservación del momento angular en el sistema núcleo más electrones.

También se demostró en estos dos experimentos que el átomo neutro también disminuye menos rápidamente que el átomo de hidrogenoide . La explicación es la misma que en el caso del heliumoide.

Competencia entre captura de electrones y emisión de positrones

Umbral de emisión de positrones

Al igual que la captura de electrones, la emisión de positrones puede tener lugar en núcleos deficientes en neutrones. Desde un punto de vista energético, esto último solo puede tener lugar si la masa del núcleo padre es al menos 1,022 MeV / c² mayor que la masa del núcleo hijo. La razon es la siguiente. En la reacción:

ZAX→Z-1AY++10mi++00νmi{\ displaystyle {} _ {Z} ^ {A} \ mathrm {X} \ rightarrow {} _ {Z-1} ^ {A} \ mathrm {Y} + {} _ {+ 1} ^ {0} \ mathrm {e ^ {+}} + {} _ {0} ^ {0} \ mathrm {\ nu _ {e}}}

El núcleo X tiene electrones Z al igual que el producto de desintegración primario Y, que tiene un protón menos en su núcleo atómico que X. Por lo tanto, el núcleo hijo Y se ioniza negativamente justo después de la desintegración de la emisión de positrones. Por lo tanto, el electrón adicional se liberará y debe tenerse en cuenta en el balance energético de la reacción. La energía de la desintegración, el valor Q , que corresponde a la diferencia de energía entre el sistema final y el sistema inicial, se escribe:

Q=METROZ-1AY-+METROmi++METROνmi-METROZAX{\ Displaystyle Q = M _ {{} _ {Z-1} ^ {A} \ mathrm {Y} ^ {-}} + M_ {e ^ {+}} + M _ {\ nu _ {e}} - M_ {{} _ {Z} ^ {A} \ mathrm {X}}} Q=METROZ-1AY+METROmi-+METROmi++METROνmi-METROZAX{\ Displaystyle Q = M _ {{} _ {Z-1} ^ {A} \ mathrm {Y}} + M_ {e ^ {-}} + M_ {e ^ {+}} + M _ {\ nu _ {e}} - M _ {{} _ {Z} ^ {A} \ mathrm {X}}}

Solo las reacciones exotérmicas ocurren espontáneamente ya que no requieren el aporte de energía externa. Por tanto, para que sea posible la emisión de positrones, Q debe ser negativo. Este es el caso si:

METROZAX-METROZ-1AY>METROmi-+METROmi++METROνmi{\ Displaystyle M _ {{} _ {Z} ^ {A} \ mathrm {X}} -M _ {{} _ {Z-1} ^ {A} \ mathrm {Y}}> M_ {e ^ { -}} + M_ {e ^ {+}} + M _ {\ nu _ {e}}}

Al descuidar la masa del neutrino-electrón, menos de 2 eV / c² según la última evaluación del Particle Data Group , deducimos que la emisión de positrones solo es posible cuando la diferencia de masa entre el núcleo padre y el núcleo hijo es mayor que dos veces la masa del electrón (el electrón y el positrón tienen la misma masa, 511 keV / c²), o 1.022 MeV / c².

Competencia

Por lo tanto, la captura de electrones es el único modo de desintegración disponible para los núcleos deficientes en neutrones para los que la emisión de positrones es imposible. Más allá de este umbral, existe una competencia entre la captura de electrones y la emisión de positrones. En términos generales, la relación entre la probabilidad de disminuir por captura de electrones, P ε , y la de disminuir por radiactividad β + , P β + , es:

PAGϵPAGβ+∝Z{\ Displaystyle {\ frac {P _ {\ epsilon}} {P _ {\ beta ^ {+}}}} \ propto Z}

Esto se entiende por el hecho de que por un lado la probabilidad de la presencia en el núcleo de un electrón 1s aumenta con el número atómico y que por otro lado, la creación del positrón, que es una partícula cargada positivamente, no es no es favorable debido a la repulsión de Coulomb con los protones del núcleo, tanto más importante cuanto que el número de protones es alto.

Más precisamente, la razón entre las dos probabilidades viene dada por:

PAGϵPAGβ+=π2qK2gramoK2BKF0[1+PAGLPAGK+PAGMETROPAGK+...]{\ Displaystyle {\ frac {P _ {\ epsilon}} {P _ {\ beta ^ {+}}}} = {\ frac {\ pi} {2}} {\ frac {q_ {K} ^ {2 } g_ {K} ^ {2} B_ {K}} {f_ {0}}} \ left [1 + {\ frac {P_ {L}} {P_ {K}}} + {\ frac {P_ {M }} {P_ {K}}} + ... \ right]}

para una transición permitida, y:

PAGϵPAGβ+=π2qK2ΔJgramoK2BKFΔJ-1[1+PAGLPAGK+PAGMETROPAGK+...]{\ Displaystyle {\ frac {P _ {\ epsilon}} {P _ {\ beta ^ {+}}}} = {\ frac {\ pi} {2}} {\ frac {q_ {K} ^ {2 \ Delta J} g_ {K} ^ {2} B_ {K}} {f _ {\ Delta J-1}}} \ left [1 + {\ frac {P_ {L}} {P_ {K}}} + {\ frac {P_ {M}} {P_ {K}}} + ... \ right]}

para una única transición prohibida, donde:

• q K es la energía del neutrino asociado con el electrón de la capa de K;
• fyg son componentes de las funciones de onda radiales del electrón;
• B es un factor de intercambio;
• ΔJ es la diferencia entre el momento angular inicial y final;
• P K , P L , P M , ... son respectivamente las probabilidades de capturar un electrón de la capa electrónica K, L, M, ...

Usando captura electrónica

El galio-67 tiene una vida media de aproximadamente 3 días y disminuye solo por captura de electrones a los estados excitados del zinc 67 que luego emite fotones gamma para alcanzar su estado fundamental. Estos fotones se utilizan en la exploración de galio  ( pulg ) . Esta técnica de imágenes médicas se utiliza cuando no se dispone de una técnica competitiva, la tomografía por emisión de positrones . Por tanto, el galio-67 se utiliza debido a estas propiedades químicas, su vida media relativamente adecuada y su disminución que conduce a la emisión de rayos gamma.

Notaciones

7Bmi+mi-→7LI+νmi{\ displaystyle ^ {7} \ mathrm {Be} + \ mathrm {e ^ {-}} \ rightarrow ^ {7} \ mathrm {Li} + \ mathrm {\ nu _ {e}}}

El electrón que se captura es uno de los electrones presentes en la procesión de electrones del átomo; por lo tanto, no es una colisión entre el núcleo y un electrón que llega del exterior, como podría sugerir la notación de reacción anterior. De hecho, la notación es ambigua porque es idéntica a otro fenómeno, llamado ionización por impacto electrónico. Este fenómeno corresponde a la captura de un electrón, procedente del exterior del átomo, por un átomo o una molécula. Este fenómeno tiene lugar principalmente en plasmas . Para distinguir los dos fenómenos, a veces nos encontramos con la siguiente escritura para representar la captura electrónica orbital:

7Bmi⟶ESTO7LI+νmi{\ displaystyle {} ^ {7} \ mathrm {Be} {\ overset {\ text {CE}} {\ longrightarrow}} {} ^ {7} \ mathrm {Li} + \ mathrm {\ nu _ {e} }}

donde la indicación de que este es el proceso nuclear de captura de electrones viene dada por la "CE" encima de la flecha.

Ejemplos comunes

En 1977, Walter Bambynek constató la existencia de unos 500 núcleos que disminuyen parcial o únicamente por captura electrónica. Entre estos, aquí hay una lista de los principales radioisótopos que se descomponen solo por captura electrónica y que tienen una vida media de más de 1 año:

Radioisótopo	Tiempo de vida media
26 Al	(7,17 ± 0,24) × 10⁵ años
41 Ca	(1,002 ± 0,017) × 10⁵ años
44 Ti	60,0 ± 1,1 años
53 Mn	(3,74 ± 0,04) × 10⁶ años
55 Fe	2,747 ± 0,008 años
59 Ni	(76 ± 5) × 10³ años
81 Kr	(2,29 ± 0,11) × 10⁵ años
91 Nb	(6,8 ± 1,3) × 10² años
93 MB	(4,0 ± 0,8) × 10³ años
97 Tc	(4,21 ± 0,16) × 10⁶ años
101 Rh	3,3 ± 0,3 años
109 Cd	461,9 ± 0,4 días
133 Ba	10.540 ± 0.006 años
137 El	(6 ± 2) × 10⁴ años
145 pm	17,7 ± 0,4 años
146 pm	5,53 ± 0,5 años
150 Eu	36,9 ± 0,9 años
157 Tb	71 ± 7 años
163 Ho	4570 ± 25 años
173 Leer	1,37 ± 0,01 años
174 Leer	3,31 ± 0,05 años
172 Hf	1,87 ± 0,03 años
179 Tu	1,82 ± 0,03 años
193 Ptos	50 ± 6 años
194 Hg	444 ± 77 años
202 Pb	(52,5 ± 2,8) × 10³ años
205 Pb	(1,73 ± 0,07) × 10⁷ años
208 Bi	(3,68 ± 0,04) × 10⁵ años

Otros procesos relacionados

Captura electrónica radiativa

Como ocurre con todos los procesos de desintegración beta, puede suceder que la captura de electrones vaya acompañada de la emisión de un fotón gamma además del neutrino. La energía del neutrino ya no tiene un valor único sino que sigue una distribución, ya que la energía disponible se comparte entre tres cuerpos. Este rayo gamma puede entenderse como una especie de "  bremsstrahlung interno" que tiene lugar cuando el electrón capturado interactúa electromagnéticamente con el núcleo. La presencia de fotones que acompañan a las desintegraciones beta se conoce desde GH Aston en 1927. Diez años después, Christian Møller indica que este fenómeno también debería tener lugar en la captura de electrones. La primera observación experimental de captura de electrones radiativos fue publicada por H. Bradt et al. en 1946.

La primera descripción teórica del fenómeno la dieron Philip Morrison y Leonard I. Schiff  (en) en un artículo publicado en 1940.

Captura electrónica dual

La captura de electrones dobles es un proceso de desintegración en el que se producen simultáneamente dos capturas de electrones orbitales. La reacción está escrita:

ZAX+2 -10mi→Z-2AY+2 00νmi{\ displaystyle {} _ {Z} ^ {A} \ mathrm {X} +2 \ {} _ {- 1} ^ {0} \ mathrm {e} \ rightarrow {} _ {Z-2} ^ {A } \ mathrm {Y} +2 \ {} _ {0} ^ {0} \ mathrm {\ nu _ {e}}}

Este modo de disminución solo puede ocurrir si la masa del nucleido hijo es menor que la del nucleido padre. En la práctica, este modo de desintegración, como la desintegración beta doble , es muy lento; su observación, por tanto, sólo es posible cuando los otros modos de disminución, mucho más probables, no pueden tener lugar. Por tanto, los tiempos de semivida son muy largos con valores del orden de 10 a 20 años. En 2014, solo la disminución de bario 130 por captura de doble electrón pudo demostrarse sobre la base de argumentos geoquímicos. En 2019, la desintegración del xenón 124 se observa con una vida media, la más larga jamás medida, de (1,8 ± 0,6) × 10 22  años (1300 mil millones de veces la edad del Universo ).

Captura de muones

El muón es un leptón , al igual que el electrón, que pertenece a la segunda generación (mientras que el electrón pertenece a la primera). Al reemplazar los electrones que pertenecen a la procesión de electrones del átomo con muones, la captura de un muón por el núcleo conduce a la siguiente reacción

ZAX+-10μ-→Z-1AY∗+00νμ{\ displaystyle {} _ {Z} ^ {A} \ mathrm {X} + {} _ {- 1} ^ {0} \ mathrm {\ mu ^ {-}} \ rightarrow {} _ {Z-1} ^ {A} \ mathrm {Y} ^ {*} + {} _ {0} ^ {0} \ mathrm {\ nu _ {\ mu}}}

donde µ denota el muón, X el núcleo padre, Y el núcleo hijo y ν µ el neutrino muónico. El núcleo hijo se crea en un estado excitado . Para alcanzar su estado fundamental , emite fotones y / o partículas como protones , neutrones , partículas alfa, ...

Artículo relacionado

• Β radiactividad

Notas y referencias

Notas

1. Sin embargo, hay excepciones, tales como 40 K donde la probabilidad de capturar un electrón L es mayor que la de capturar un electrón K.
2. Como a menudo, aquí denotamos por espín el momento angular total , es decir, la suma del momento angular orbital y el espín de los nucleones que habitan el estado.

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