En los gráficos por ordenador , el B-Rep ( B oundary Rep resentación en Inglés o Frontier Representación o Representación por los bordes en francés) es una técnica de geométrica de modelado 3D de sólidos por superficies. Este método consiste en representar la piel de objetos geométricos “cosiendo” baldosas geométricas restringidas, llevadas por superficies canónicas (generalmente superficies B-spline , Bézier , NURBS ).
Un B-Rep es un formalismo de representación en el que una S sólida está íntegramente representada por su arista: ésta consta de caras, aristas y vértices. Una cara es una superficie orientable y acotada. Una arista es una curva de la arista de S cuyos extremos pertenecen al conjunto de vértices. Estos elementos no deben presentar una intersección 2 a 2 excepto en aristas o vértices pertenecientes al modelo. La información combinatoria como la adyacencia o la incidencia se separa de la información geométrica como la posición de los vértices, las curvas de apoyo de los bordes o las superficies de apoyo de las caras.
Los conceptos básicos de la representación de límites fueron desarrollados de forma independiente a principios de la década de 1970 por Ian Braid (en) la Universidad de Cambridge (para Computer Vision). Braid continuó su investigación en el marco del modelador BUILD, que era entonces un software pionero en este campo. También trabajó en el sistema comercial ROMULUS, precursor de Parasolid, y en ACIS. Estos han sentado las bases de muchos sistemas CAD comerciales actuales.
A raíz del trabajo de Braid, un equipo sueco dirigido por el profesor Torsten Kjellberg desarrolló mallas volumétricas en particular a principios de la década de 1980. En Finlandia, Martti Mäntylä creó el modelador GWB. En los Estados Unidos, Eastman y Weiler también trabajaron en el B-Rep y en Japón, el profesor Fumihiko Kimura y su equipo de la Universidad de Tokio produjeron su propio modelador B-Rep.
El método CSG fue utilizado originalmente por varios sistemas comerciales porque es más fácil de implementar. Con la llegada de sistemas como Parasolid, ACIS, OpenCASCADE o incluso C3D, B-Rep comenzó a adoptarse más ampliamente.
B-Rep esencialmente conecta caras, ángulos y puntos. Al agrupar los subelementos de una forma obtenemos características , que fueron estudiadas tanto por Kyprianou en Cambridge como por Jared.
El modelado geométrico de sólidos procede de 2 métodos:
Los modelos B-Rep ahora están completos y ampliados. Hablamos más de modelos de células con formas regulares (simplicial, simploide, etc.) o con cualquier forma (gráficos de adyacencia, mapas , g-maps ).
Mientras que CSG solo usa primitivas simples combinadas usando operaciones booleanas B-Rep, B-Rep es más flexible e implementa más operaciones. Además de las operaciones booleanas, se pueden citar en otras la extrusión, la creación de chaflanes, la fusión de formas y aún otras operaciones que se derivan de estas últimas.
El formato STEP ( Estándar para el intercambio de datos del modelo de producto ) diseñado para el intercambio de formas geométricas define modelos de datos para la representación de la frontera. Los modelos geométricos y topológicos habituales están definidos por la norma ISO 10303-42 (Representación geométrica y topológica ). Los siguientes estándares modelo: